Εύρεση παραμέτρων

Συντονιστής: KAKABASBASILEIOS

Άβαταρ μέλους
Tolaso J Kos
Δημοσιεύσεις: 4518
Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
Επικοινωνία:

Εύρεση παραμέτρων

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Tolaso J Kos » Δευ Φεβ 22, 2021 12:21 am

Να βρεθούν οι πραγματικοί αριθμοί \alpha, \beta, \gamma , \delta ώστε

\displaystyle{\left ( 2x-1 \right )^{20} - \left ( \alpha x + \beta \right )^{20} = \left ( x^2 + \gamma x + \delta \right )^{10}}


Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
\displaystyle{{\color{blue}\mathbf{Life=\int_{birth}^{death}\frac{happiness}{time}\Delta time} }}

Λέξεις Κλειδιά:
ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Δημοσιεύσεις: 3317
Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ

Re: Εύρεση παραμέτρων

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Δευ Φεβ 22, 2021 8:41 am

Tolaso J Kos έγραψε:
Δευ Φεβ 22, 2021 12:21 am
Να βρεθούν οι πραγματικοί αριθμοί \alpha, \beta, \gamma , \delta ώστε

\displaystyle{\left ( 2x-1 \right )^{20} - \left ( \alpha x + \beta \right )^{20} = \left ( x^2 + \gamma x + \delta \right )^{10}}
Η σχέση γράφεται

\displaystyle{\left ( 2x-1 \right )^{20} = \left ( \alpha x + \beta \right )^{20} + \left ( x^2 + \gamma x + \delta \right )^{10}}

Για x=\frac{1}{2}
δίνει
\beta =-\frac{\alpha }{2}
προκύπτει

 \displaystyle{\left ( 2x-1 \right )^{20} =(\frac{\alpha }{2})^{20} \left ( 2 x -1\right )^{20} + \left ( x^2 + \gamma x + \delta \right )^{10}}

Ετσι

\displaystyle x^{2}+\gamma x+\delta =\frac{1}{4}(2x-1)^{2},\alpha =\pm \sqrt{2^{20}-1}


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες