πλήθος ακροτάτων
Συντονιστής: KAKABASBASILEIOS
- exdx
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 1733
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 6:00 pm
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
- Επικοινωνία:
πλήθος ακροτάτων
Η πολυωνυμική συνάρτηση έχει απλές ρίζες τα και διπλή το και μόνον αυτές.
Πόσες θέσεις τοπικών ακροτάτων έχει η συνάρτηση ;
Πόσες θέσεις τοπικών ακροτάτων έχει η συνάρτηση ;
Kαλαθάκης Γιώργης
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 6461
- Εγγραφή: Δευ Μαρ 09, 2009 1:47 pm
- Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη
- Επικοινωνία:
Re: πλήθος ακροτάτων
Το τριώνυμο έχει δύο διαφορετικές ρίζες, έστω
Οπότε το έχει ρίζες τα , διαφορετικές ανά δύο με πολλαπλότητα 1 εκτός του 1 που έχει πολλαπλότητα 3.
Άρα έχουμε 5 θέσεις ακροτάτων.
Θανάσης Κοντογεώργης
Re: πλήθος ακροτάτων
Σύμφωνα με την εκφώνηση....
η πολυωνυμική συνάρτηση είναι η και συνεπώς η απάντηση...
αποδεικνύει την περίπτωση στην οποία .
Re: πλήθος ακροτάτων
Δεν είμαι τοσο σίγουρος. Στην εκφώνηση λέει πως η έχει ρίζεις μόνο τις . Αν ήταν με , απο το θεμελιώδες θεώρημα της άλγεβρας η θα είχε παραπάνω ρίζες (μπορεί στο , αλλά η εκφώνηση λέει ρίζες, οχι απαραίτητα πραγματικές ρίζες). Συνεπώς μένει να ελεγχθούν οι περιπτώσεις όπου .
τελευταία επεξεργασία από sai σε Τρί Δεκ 20, 2022 9:06 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Touya found Sai... Only I knew of Sai until now. But Sai... Touya's found you! He's found you!
- gbaloglou
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 3331
- Εγγραφή: Παρ Φεβ 27, 2009 10:24 pm
- Τοποθεσία: Θεσσαλονικη
- Επικοινωνία:
Re: πλήθος ακροτάτων
Σ' αυτήν την τελευταία περίπτωση το δεν είναι διπλή ρίζα, άρα δεν χρειάζεται να εξεταστεί. Συμφωνώ ότι δεν χρειάζεται να θεωρήσουμε την . Νομίζω ότι η εκφώνηση του exdx είναι σαφέστατη και η λύση του socrates πληρέστατη!sai έγραψε: ↑Κυρ Δεκ 18, 2022 11:26 pmΔεν είμαι τοσο σίγουρος. Στην εκφώνηση λέει πως η έχει ρίζεις μόνο τις . Αν ήταν με , απο το θεμελιώδες θεώρημα της άλγεβρας η θα είχε παραπάνω ρίζες (μπορεί στο , αλλά η εκφώνηση λέει ρίζες, οχι απαραίτητα πραγματικές ρίζες). Συνεπώς μένει να ελεγχθούν οι περιπτώσεις όπου .
Γιώργος Μπαλόγλου -- κρυσταλλογράφω άρα υπάρχω
Ὁρᾷς, τὸ κάλλος ὅσσον ἐστὶ τῆς λίθου, ἐν ταῖς ἀτάκτοις τῶν φλεβῶν εὐταξίαις. -- Παλατινή Ανθολογία 9.695 -- Ιδού του πετραδιού η άμετρη ομορφιά, μεσ' των φλεβών τις άναρχες πειθαρχίες.
Ὁρᾷς, τὸ κάλλος ὅσσον ἐστὶ τῆς λίθου, ἐν ταῖς ἀτάκτοις τῶν φλεβῶν εὐταξίαις. -- Παλατινή Ανθολογία 9.695 -- Ιδού του πετραδιού η άμετρη ομορφιά, μεσ' των φλεβών τις άναρχες πειθαρχίες.
-
- Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 1595
- Εγγραφή: Κυρ Φεβ 01, 2009 1:46 pm
Re: πλήθος ακροτάτων
Καλησπέρα μιά άλλη άποψη και χάριν πλουραλισμού..
Σύμφωνα με τα δεδομένα είναι με και τότε
και προφανώς τα είναι θέσεις ολικών ελαχίστων αφού
για κάθε
Τώρα στα διαστήματα από θεώρημα μεγίστης και ελάχιστης τιμής το ελάχιστο εμφανίζεται στα άκρα των διαστημάτων
θα υπάρχουν θέσεις τοπικών μεγίστων για την στα
που προφανώς είναι και θέσεις ακροτάτων για την στο
Φιλικά και Μαθηματικά
Βασίλης
f ανοιγοντας τους δρομους της Μαθηματικης σκεψης, f' παραγωγος επιτυχιας
Τα Μαθηματικά είναι απλά...όταν σκέπτεσαι σωστά...
Τα Μαθηματικά είναι αυτά...για να δεις πιό μακρυά...
Τα Μαθηματικά είναι μαγεία...όταν έχεις φαντασία...
Τα Μαθηματικά είναι απλά...όταν σκέπτεσαι σωστά...
Τα Μαθηματικά είναι αυτά...για να δεις πιό μακρυά...
Τα Μαθηματικά είναι μαγεία...όταν έχεις φαντασία...
Re: πλήθος ακροτάτων
Καλημέρα...
Για "του λόγου το αληθές" παραθέτω και το γράφημα της ιστορίας αυτής:
Κι ένα μικρό ερώτημα:
Γιατί στο πλήθος των σημείων τομής των δύο αυτών γραφημάτων υπάρχουν δύο που ισαπέχουν
από τον άξονα των .
Κώστας Δόρτσιος
- gbaloglou
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 3331
- Εγγραφή: Παρ Φεβ 27, 2009 10:24 pm
- Τοποθεσία: Θεσσαλονικη
- Επικοινωνία:
Re: πλήθος ακροτάτων
Επειδή
Γιώργος Μπαλόγλου -- κρυσταλλογράφω άρα υπάρχω
Ὁρᾷς, τὸ κάλλος ὅσσον ἐστὶ τῆς λίθου, ἐν ταῖς ἀτάκτοις τῶν φλεβῶν εὐταξίαις. -- Παλατινή Ανθολογία 9.695 -- Ιδού του πετραδιού η άμετρη ομορφιά, μεσ' των φλεβών τις άναρχες πειθαρχίες.
Ὁρᾷς, τὸ κάλλος ὅσσον ἐστὶ τῆς λίθου, ἐν ταῖς ἀτάκτοις τῶν φλεβῶν εὐταξίαις. -- Παλατινή Ανθολογία 9.695 -- Ιδού του πετραδιού η άμετρη ομορφιά, μεσ' των φλεβών τις άναρχες πειθαρχίες.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 9 επισκέπτες