Με απλά υλικά (30)
Συντονιστής: KAKABASBASILEIOS
- exdx
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 1742
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 6:00 pm
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
- Επικοινωνία:
Με απλά υλικά (30)
Δίνεται το ευθύγραμμο τμήμα , σταθερού μήκους και το σημείο του με .
Γράφουμε δύο ημικύκλια με ακτίνα και διάμετρο , αντίστοιχα , τα οποία τέμνονται στο .
Βρείτε το και τη γωνία ώστε το να είναι το μέγιστο δυνατό .
Γράφουμε δύο ημικύκλια με ακτίνα και διάμετρο , αντίστοιχα , τα οποία τέμνονται στο .
Βρείτε το και τη γωνία ώστε το να είναι το μέγιστο δυνατό .
- Συνημμένα
-
- semi.png (30.11 KiB) Προβλήθηκε 655 φορές
Kαλαθάκης Γιώργης
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15764
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
-
- Δημοσιεύσεις: 303
- Εγγραφή: Σάβ Αύγ 31, 2019 5:47 pm
- Τοποθεσία: Καισαριανή
- Επικοινωνία:
Re: Με απλά υλικά (30)
Για έχουμε και άρα, αφού το είναι ορθογώνιο (βαίνει σε ημικύκλιο), έπεται ότι:
Τώρα, έχουμε:
Αρκεί να μεγιστοποιήσουμε την . Έχουμε:
Από εδώ εύκολα βλέπουμε ότι η τιμή του για την οποία το ζητούμενο εμβαδό γίνεται μέγιστο είναι , ενώ τότε έχουμε:
Τώρα, έχουμε:
Αρκεί να μεγιστοποιήσουμε την . Έχουμε:
Από εδώ εύκολα βλέπουμε ότι η τιμή του για την οποία το ζητούμενο εμβαδό γίνεται μέγιστο είναι , ενώ τότε έχουμε:
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 8 επισκέπτες