Με απλά υλικά (28)
Συντονιστής: KAKABASBASILEIOS
- exdx
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 1741
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 6:00 pm
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
- Επικοινωνία:
Με απλά υλικά (28)
Δίνεται τεταρτοκύκλιο κέντρου και ακτίνας . Σημείο κινείται στο εσωτερικό της .
Η κάθετη στην στο τέμνει το τόξο στο .
α) Να βρεθεί η μέγιστη τιμή του β) Να βρεθεί η μέγιστη τιμή του
Η κάθετη στην στο τέμνει το τόξο στο .
α) Να βρεθεί η μέγιστη τιμή του β) Να βρεθεί η μέγιστη τιμή του
- Συνημμένα
-
- tet.png (12.66 KiB) Προβλήθηκε 625 φορές
Kαλαθάκης Γιώργης
Λέξεις Κλειδιά:
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13275
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Με απλά υλικά (28)
Καλησπέρα Γιώργη! α) Η συνάρτηση έχει παράγωγο
και παρουσιάζει για μέγιστο ίσο με
β) και με νόμο συνημιτόνου στο
όπου
Και εδώ έχουμε μέγιστο για
ίσο με
Η θέση του μέγιστου και για τα δύο ερωτήματα είναι ίδια και το τρίγωνο είναι ισόπλευρο.
Re: Με απλά υλικά (28)
Αν και το εμβαδόν του τραπεζίου θα είναι
με από το ορθογώνιο τρίγωνο , λόγω συμπληρωματικότητας των γωνιών
Για το εμβαδό ως συνάρτηση του είναι
με παράγωγο: η οποία δίνει ώς λύσεις ή
όπου και επειδή και
Επομένως και
Ευχαριστώ τον κύριο Καλαθάκη για την επισήμανση του τυπογραφικού λάθους
με από το ορθογώνιο τρίγωνο , λόγω συμπληρωματικότητας των γωνιών
Για το εμβαδό ως συνάρτηση του είναι
με παράγωγο: η οποία δίνει ώς λύσεις ή
όπου και επειδή και
Επομένως και
Ευχαριστώ τον κύριο Καλαθάκη για την επισήμανση του τυπογραφικού λάθους
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες