Δ19 ή Δ18 ;

Συντονιστής: KAKABASBASILEIOS

Άβαταρ μέλους
exdx
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 1406
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 6:00 pm
Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
Επικοινωνία:

Δ19 ή Δ18 ;

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από exdx » Τρί Ιουν 11, 2019 11:50 am

Δίνεται η συνάρτηση \displaystyle f με τύπο \displaystyle f\left( x \right)=\left( x-1 \right)\ln \left( {{x}^{2}}-2x+2 \right)+\alpha x+\beta ,όπου \displaystyle x,\,\alpha ,\beta \in R
Δ1. Να αποδείξετε ότι για κάθε \displaystyle \alpha ,\beta \in R παρουσιάζει μοναδικό σημείο καμπής και να βρείτε τη γραμμή στην οποία ανήκει .
Δ2. Να βρείτε τις τιμές του \displaystyle \alpha για τις οποίες η \displaystyle f έχει δυο θέσεις τοπικών ακροτάτων . Κατόπιν να βρείτε το είδος των ακροτάτων .
Δ3. Αν \displaystyle \beta =0 , να αποδείξετε ότι για κάθε \displaystyle \alpha \in R υπάρχει εφαπτομένη \displaystyle (\varepsilon ) της \displaystyle {{C}_{f}} που διέρχεται από την αρχή των αξόνων .
Δ4. Να βρείτε την εφαπτομένη \displaystyle (\delta ) στο σημείο καμπής της \displaystyle {{C}_{g}} , με \displaystyle g(x)=-{{x}^{3}}-x+2 και να υπολογίσετε τους \displaystyle \alpha ,\beta \in R , ώστε οι δυο εφαπτόμενες να συμπίπτουν .


Kαλαθάκης Γιώργης

Λέξεις Κλειδιά:
Απάντηση

Επιστροφή σε “ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης