Δίκην εξίσωσης
Συντονιστής: KAKABASBASILEIOS
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13232
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
-
- Δημοσιεύσεις: 838
- Εγγραφή: Σάβ Ιουν 17, 2017 10:17 pm
- Τοποθεσία: Αθήνα
Re: Δίκην εξίσωσης
Για ευκολία θέτουμε και . Θέλουμε να βρούμε τα ώστε να ισχύει ηgeorge visvikis έγραψε: ↑Παρ Μαρ 29, 2019 12:10 pmΝα βρεθούν οι πραγματικοί αριθμοί με αν ισχύει η σχέση:
η οποία γράφεται ισοδύναμα
Η συνάρτηση έχει δεύτερη παράγωγο
οπότε η είναι γνησίως αύξουσα και επίσης έχει προφανή ρίζα την
Συμπεραίνουμε ότι και .
Η έχει λοιπόν ολικό ελάχιστο στη (μοναδική) θέση το Αφού ισχύει η
υποχρεωτικά θα ισχύει απ'όπου εύκολα βρίσκουμε λύνοντας σύστημα
Για τις τιμές των που βρήκαμε βλέπουμε ότι η ισχύει (συγκεκριμένα ως ισότητα).
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 18 επισκέπτες