Κανόνας L'Hôpital

[LeoKoum]

Καλησπέρα.
Ως μαθητής της Γ' Λυκείου έχω μια σύντομη ερώτηση. Πολλές φορές βλέπω σε ασκήσεις να χρησιμοποιείται κανόνας L'Hôpital στo εξής όριo:


Αυτό όμως λογικά δεν πρέπει να μας οδηγεί κάπου διότι αυτό το όριο χρησιμοποιείται για την εύρεση της παραγώγου της εκθετικής.
Θέλω την γνώμη σας.

[Λάμπρος Κατσάπας]

Καλησπέρα.
Ως μαθητής της Γ' Λυκείου έχω μια σύντομη ερώτηση. Πολλές φορές βλέπω σε ασκήσεις να χρησιμοποιείται κανόνας L'Hôpital στo εξής όριo:


Αυτό όμως λογικά δεν πρέπει να μας οδηγεί κάπου διότι αυτό το όριο χρησιμοποιείται για την εύρεση της παραγώγου της εκθετικής.
Θέλω την γνώμη σας.

Που αναφέρει το σχολικό σου βιβλίο ότι το όριο χρησιμοποιείται για την εύρεση της παραγώγου της εκθετικής;

Το όριο αυτό μπορεί να αποδειχθεί ότι κάνει και με L'Hôpital. Είναι θέμα ορισμού.

Δεν πρέπει να σε απασχολεί αυτό.

Γνώμη μου είναι να γράψεις ότι το όριο είναι η παράγωγος της εκθετικής στο και επομένως ισούται με .

Αυτό βέβαια δεν αποδεικνύει ότι το όριο είναι τόσο αλλά επιβεβαιώνει.Για εσένα ως μαθητή όμως είναι αρκετό

και θα έχεις το κεφάλι σου ήσυχο. Ελπίζω βέβαια κανένας συνάδελφος να μην θεωρήσει λύση με L'Hôpital λανθασμένη.