Κανόνας L'Hôpital

Συντονιστής: KAKABASBASILEIOS

LeoKoum
Δημοσιεύσεις: 21
Εγγραφή: Κυρ Νοέμ 12, 2017 2:33 pm

Κανόνας L'Hôpital

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από LeoKoum » Σάβ Μαρ 23, 2019 9:11 pm

Καλησπέρα.
Ως μαθητής της Γ' Λυκείου έχω μια σύντομη ερώτηση. Πολλές φορές βλέπω σε ασκήσεις να χρησιμοποιείται κανόνας L'Hôpital στo εξής όριo:
lim_(x\rightarrow 0) (e^{x}-1)/(x)

Αυτό όμως λογικά δεν πρέπει να μας οδηγεί κάπου διότι αυτό το όριο χρησιμοποιείται για την εύρεση της παραγώγου της εκθετικής.
Θέλω την γνώμη σας.



Λέξεις Κλειδιά:
Λάμπρος Κατσάπας
Δημοσιεύσεις: 435
Εγγραφή: Σάβ Ιουν 17, 2017 10:17 pm
Τοποθεσία: Αθήνα

Re: Κανόνας L'Hôpital

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας » Σάβ Μαρ 23, 2019 9:58 pm

LeoKoum έγραψε:
Σάβ Μαρ 23, 2019 9:11 pm
Καλησπέρα.
Ως μαθητής της Γ' Λυκείου έχω μια σύντομη ερώτηση. Πολλές φορές βλέπω σε ασκήσεις να χρησιμοποιείται κανόνας L'Hôpital στo εξής όριo:
lim_(x\rightarrow 0) (e^{x}-1)/(x)

Αυτό όμως λογικά δεν πρέπει να μας οδηγεί κάπου διότι αυτό το όριο χρησιμοποιείται για την εύρεση της παραγώγου της εκθετικής.
Θέλω την γνώμη σας.
Που αναφέρει το σχολικό σου βιβλίο ότι το όριο χρησιμοποιείται για την εύρεση της παραγώγου της εκθετικής;

Το όριο αυτό μπορεί να αποδειχθεί ότι κάνει 1 και με L'Hôpital. Είναι θέμα ορισμού.

Δεν πρέπει να σε απασχολεί αυτό.

Γνώμη μου είναι να γράψεις ότι το όριο είναι η παράγωγος της εκθετικής στο 0 και επομένως ισούται με 1.

Αυτό βέβαια δεν αποδεικνύει ότι το όριο είναι τόσο αλλά επιβεβαιώνει.Για εσένα ως μαθητή όμως είναι αρκετό

και θα έχεις το κεφάλι σου ήσυχο. Ελπίζω βέβαια κανένας συνάδελφος να μην θεωρήσει λύση με L'Hôpital λανθασμένη.


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 4 επισκέπτες