Παραμετρική εφαπτομένη
Συντονιστής: KAKABASBASILEIOS
- Al.Koutsouridis
- Δημοσιεύσεις: 1797
- Εγγραφή: Πέμ Ιαν 30, 2014 11:58 pm
- Τοποθεσία: Αθήνα
Παραμετρική εφαπτομένη
Να βρείτε όλες τις τιμές της παραμέτρου , για τις οποίες η εφαπτομένη στη γραφική παράσταση της συνάρτησης
,
που φέρεται από σημείο της με τετμημένη , να μην τέμνει καμία εκ των συναρτήσεων και .
,
που φέρεται από σημείο της με τετμημένη , να μην τέμνει καμία εκ των συναρτήσεων και .
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 1595
- Εγγραφή: Κυρ Φεβ 01, 2009 1:46 pm
Re: Παραμετρική εφαπτομένη
...Καλή χρονιά με μια προσπάθεια στο θέμα του Al.KoutsouridisAl.Koutsouridis έγραψε: ↑Τετ Ιαν 02, 2019 1:02 pmΝα βρείτε όλες τις τιμές της παραμέτρου , για τις οποίες η εφαπτομένη στη γραφική παράσταση της συνάρτησης
,
που φέρεται από σημείο της με τετμημένη , να μην τέμνει καμία των συναρτήσεων και .
Αν πρώτα, για να έχουμε εφαπτομένη στη γραφική παράσταση της συνάρτησης,
που φέρεται από σημείο της με τετμημένη , να μην τέμνει την συνάρτηση
πρέπει πρώτα αναγκαία να είναι παράλληλες και να μη ταυτίζονται άρα πρέπει να ισχύει
και επειδή η εφαπτομένη στο είναι τότε: ή
αφού
για να μη ταυτίζονται πρέπει που ισχύει για κάθε .
Ακόμη έχουμε για την ότι και
οι εφαπτόμενες στα σημεία είναι και
και επειδή ισχύουν
δηλαδή κυρτή στο και κοίλη στο οπότε ισχύουν
και επομένως για να μην έχουν κοινά σημεία
η και η ευθεία θα πρέπει να βρίσκεται στην ταινία που ορίζουν οι
και επομένως να ισχύει και απ όπου
και που ισχύει για κάθε και αφού
πρέπει
που συμβαίνει μόνο όταν άρα
...θα ανεβάσω και σχετικό σχήμα για καλύτερη κατανόηση
Φιλικά και Μαθηματικά
Βασίλης
f ανοιγοντας τους δρομους της Μαθηματικης σκεψης, f' παραγωγος επιτυχιας
Τα Μαθηματικά είναι απλά...όταν σκέπτεσαι σωστά...
Τα Μαθηματικά είναι αυτά...για να δεις πιό μακρυά...
Τα Μαθηματικά είναι μαγεία...όταν έχεις φαντασία...
Τα Μαθηματικά είναι απλά...όταν σκέπτεσαι σωστά...
Τα Μαθηματικά είναι αυτά...για να δεις πιό μακρυά...
Τα Μαθηματικά είναι μαγεία...όταν έχεις φαντασία...
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 7 επισκέπτες