Θεωρούμε τη συνάρτηση η οποία είναι παραγωγίσιμη στο καθώς επίσης και τη συνάρτηση
- Να δειχθεί ότι η είναι παραγωγίσιμη στο .
- Αν είναι να βρεθεί η εξίσωση της εφαπτομένης της στο σημείο .
- Σημείο με κινείται επί της προηγούμενης ευθείας και πλησιάζει τον άξονα με ρυθμό . Να βρεθεί ο ρυθμός μεταβολής της απόστασης τη χρονική στιγμή κατά την οποία το διέρχεται από το σημείο με τεταγμένη μηδέν.