Παράγωγος και συναρτησιακές σχέσεις (Άσκηση προς λύση)

Enaskaioxikanenas · #1

Δίνεται ότι f'(1)=0

Να δείξω ότι η

$g(x)=\begin{cases} f(x-1)\,,&x\leqslant 2\\ f(3x-5)\,,&x>2 \end{cases}$

είναι παραγωγίσιμη στο x=2

.

#2

Enaskaioxikanenas έγραψε: ↑
Τετ Οκτ 24, 2018 6:09 pm
Δίνεται ότι

Να δείξω ότι η

$g(x)=\begin{cases} f(x-1)\,,&x\leqslant 2\\ f(3x-5)\,,&x>2 \end{cases}$

είναι παραγωγίσιμη στο .

Επειδή η άσκηση είναι αρκετά κοινή και υπάρχει παρόμοια σε όλα τα βιβλία που ασχολούνται με το θέμα, θα δώσω μόνο υπόδειξη ώστε να έχεις την χαρά να την λύσεις μόνος σου:

Δούλεψε με τον ορισμό. Εδώ $\displaystyle{ \lim _{x\to 1} \frac {f(x)-f(1)}{x-1} = f'(1)=0}$ . Κάνε το ανάλογο για την

, αλλά με χρήση πλευρικών ορίων.

Περιμένουμε να μας γράψεις εδώ την λύση σου.

Με την ευκαιρία θέλω να ευχαριστήσω τον Διαχειριστή Γρηγόρη, πάντα ακούραστο, που έβαλε τόνους στις λέξεις, όπως απαιτούν τα σωστά ελληνικά.

#3

Mihalis_Lambrou έγραψε: ↑
Τετ Οκτ 24, 2018 7:44 pm

Περιμένουμε να μας γράψεις εδώ την λύση σου.

Enaskaioxikanenas χάθηκες. Καμιά πρόοδος στο παραπάνω;

Παράγωγος και συναρτησιακές σχέσεις (Άσκηση προς λύση)

Παράγωγος και συναρτησιακές σχέσεις (Άσκηση προς λύση)

Re: Παράγωγος και συναρτησιακές σχέσεις (Άσκηση προς λύση)

Re: Παράγωγος και συναρτησιακές σχέσεις (Άσκηση προς λύση)

Μέλη σε σύνδεση