Όριο

ann79 · #1

Να υπολογιστεί το $lim_{x\rightarrow +\infty}(e^{\sqrt{x+1}}-e^{\sqrt{x}})$ .

#2

ann79 έγραψε: ↑
Παρ Οκτ 19, 2018 12:26 pm
Να υπολογιστεί το $lim_{x\rightarrow +\infty}(e^{\sqrt{x+1}}-e^{\sqrt{x}})$ .

Ακριβώς το ίδιο με το πρόσφατο εδώ. Αν κάποιος δεν το βλέπει, ας βάλει x=y^2

.

KARKAR · #3

Είναι εντυπωσιακό το πόσο διαφορετική συμπεριφορά έχουν οι ποσότητες :

$\sqrt{x+1}-\sqrt{x}$ και $e^\sqrt{x+1}$ $-e^\sqrt{x}$ , π.χ για x=168

, είναι :

$\sqrt{169} - \sqrt{168}\simeq 0,0385$ . Ενώ : $e^\sqrt{169}$

$e^\sqrt{168}$ $\simeq$ 16717

#4

KARKAR έγραψε: ↑
Παρ Οκτ 19, 2018 6:44 pm
Είναι εντυπωσιακό το πόσο διαφορετική συμπεριφορά έχουν οι ποσότητες :

$\sqrt{x+1}-\sqrt{x}$ και $e^\sqrt{x+1}$ $-e^\sqrt{x}$ , π.χ για , είναι :

$\sqrt{169} - \sqrt{168}\simeq 0,0385$ . Ενώ : $e^\sqrt{169}$ $e^\sqrt{168}$ $\simeq$

Σωστά. Αντανακλούν το γεγονός ότι $\sqrt{x+1}-\sqrt{x} \to 0$ ενώ $e^\sqrt{x+1}$ $-e^{\sqrt{x}} \to +\infty$ ,

Όριο

Όριο

Re: Όριο

Re: Όριο

Re: Όριο

Μέλη σε σύνδεση