Μέγιστα σε ημικύκλιο
Συντονιστής: KAKABASBASILEIOS
- exdx
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 1733
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 6:00 pm
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
- Επικοινωνία:
Μέγιστα σε ημικύκλιο
Σημείο κινείται επί του ημικυκλίου , διαμέτρου , με .
Έστω η προβολή του στην . Βρείτε τη θέση του ώστε :
α) Να μεγιστοποιείται το άθροισμα .
β) Να μεγιστοποιείται το .
γ) Το να μεταβάλλεται πιο αργά .
Έστω η προβολή του στην . Βρείτε τη θέση του ώστε :
α) Να μεγιστοποιείται το άθροισμα .
β) Να μεγιστοποιείται το .
γ) Το να μεταβάλλεται πιο αργά .
- Συνημμένα
-
- Semi2.png (8.95 KiB) Προβλήθηκε 639 φορές
Kαλαθάκης Γιώργης
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Δημοσιεύσεις: 360
- Εγγραφή: Δευ Ιουν 18, 2012 1:51 pm
Re: Μέγιστα σε ημικύκλιο
Καλησπέρα στο και ιδιαιτέρως στον Γιώργη. Μια προσπάθεια... α) Έστω . Θεωρώ την συνάρτηση .
Είναι .
Η είναι παραγωγίσιμη με .
Ισχύει . Με πινακάκι μονοτονίας εύκολα βρίσκουμε ότι η παρουσιάζει στο , ολικό μέγιστο.
Συνεπώς η ζητούμενη θέση του σημείου είναι .
β) Είναι .
Η είναι παραγωγίσιμη με .
Με πινακάκι μονοτονίας εύκολα βρίσκουμε ότι η παρουσιάζει στο , ολικό μέγιστο.
Συνεπώς η ζητούμενη θέση του σημείου είναι .
γ) Η είναι παραγωγίσιμη με .
Με πινακάκι μονοτονίας εύκολα βρίσκουμε ότι η παρουσιάζει στο , ολικό ελάχιστο.
Συνεπώς η ζητούμενη θέση του σημείου είναι .
Φιλικά
Σταμ. Γλάρος
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 4 επισκέπτες