Για θέμα Β...
Συντονιστής: KAKABASBASILEIOS
Για θέμα Β...
Δίνεται η συνάρτηση .
α) Να βρείτε το πεδίο ορισμού και το σύνολο τιμών της .
Έστω, επιπλέον, η συνάρτηση:
β) Να εξετάσετε αν ο παρακάτω ισχυρισμός είναι αληθής ή ψευδής, αιτιολογώντας σε κάθε περίπτωση την απάντηση σας:
"Η συνάρτηση είναι συνεχής στο πεδίο ορισμού της και η γραφική της παράσταση δέχεται οριζόντια εφαπτομένη στο σημείο τομής των αξόνων."
γ) Να βρείτε τις ασύμπτωτες ευθείες της γραφικής παράστασης της και στη συνέχεια, να προσδιορίσετε το πλήθος των λύσεων της εξίσωσης , .
Φιλικά,
Μάριος
α) Να βρείτε το πεδίο ορισμού και το σύνολο τιμών της .
Έστω, επιπλέον, η συνάρτηση:
β) Να εξετάσετε αν ο παρακάτω ισχυρισμός είναι αληθής ή ψευδής, αιτιολογώντας σε κάθε περίπτωση την απάντηση σας:
"Η συνάρτηση είναι συνεχής στο πεδίο ορισμού της και η γραφική της παράσταση δέχεται οριζόντια εφαπτομένη στο σημείο τομής των αξόνων."
γ) Να βρείτε τις ασύμπτωτες ευθείες της γραφικής παράστασης της και στη συνέχεια, να προσδιορίσετε το πλήθος των λύσεων της εξίσωσης , .
Φιλικά,
Μάριος
Είναι αυταπάτη ότι η νεότητα είναι ευτυχισμένη, μια αυταπάτη αυτών που την έχουν χάσει. W. Somerset Maugham
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
Re: Για θέμα Β...
Θα δώσω μια λύση η οποία δεν πιστεύω ότι είναι σχολική.
Πεδίο ορισμού είναι το
Είναι γνωστό ότι για
Για είναι γιατί
Για
γιατι
Είναι προφανές ότι για
είναι
Ευκολα βρίσκουμε ότι
και
Αρα το πεδίο τιμών είναι το
Περιμένω σχολική λύση.
- Tolaso J Kos
- Δημοσιεύσεις: 5226
- Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
- Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
- Επικοινωνία:
Re: Για θέμα Β...
Σταύρο μία χαρά σχολική λύση μου φαίνεται. Έχω κάνει τα ίδια αλλά αμέλησα να σχολιάσω ή να αναρτήσω τη λύση.ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ έγραψε:Περιμένω σχολική λύση.
Πού πιστεύεις ότι δεν είναι σχολικό ;
Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
Re: Για θέμα Β...
Το σχολικό λέει για μονότονες συναρτήσεις.
Εδώ δεν ξέρουμε αν είναι μονότονη.
Βέβαια μπορεί να αποδειχθεί με το Θ.Ε.Τ ότι
Αν συνεχής και
1)
2)
τότε
Να αποδειχθούν και κάποια αλλά και να γίνει σχολική.
Με αυτή την λογική (κάνοντας διάφορα ακροβατικά) πολλά θεωρήματα της ανάλυσης μπορούν να
αποδειχθούν με σχολική ύλη.
Η προσωπική μου γνώμη είναι ότι δεν είναι σωστό.
Συμπλήρωμα.
https://www.jstor.org/stable/2695443
Ελπίζω μην δω κάποτε το παραπάνω σαν άσκηση.
Εδώ δεν ξέρουμε αν είναι μονότονη.
Βέβαια μπορεί να αποδειχθεί με το Θ.Ε.Τ ότι
Αν συνεχής και
1)
2)
τότε
Να αποδειχθούν και κάποια αλλά και να γίνει σχολική.
Με αυτή την λογική (κάνοντας διάφορα ακροβατικά) πολλά θεωρήματα της ανάλυσης μπορούν να
αποδειχθούν με σχολική ύλη.
Η προσωπική μου γνώμη είναι ότι δεν είναι σωστό.
Συμπλήρωμα.
https://www.jstor.org/stable/2695443
Ελπίζω μην δω κάποτε το παραπάνω σαν άσκηση.
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
Re: Για θέμα Β...
Μάριε τι λύση έχεις για το α) με σχολική ύλη;M.S.Vovos έγραψε: ↑Πέμ Οκτ 19, 2017 11:29 pmΔίνεται η συνάρτηση .
α) Να βρείτε το πεδίο ορισμού και το σύνολο τιμών της .
Έστω, επιπλέον, η συνάρτηση:
β) Να εξετάσετε αν ο παρακάτω ισχυρισμός είναι αληθής ή ψευδής, αιτιολογώντας σε κάθε περίπτωση την απάντηση σας:
"Η συνάρτηση είναι συνεχής στο πεδίο ορισμού της και η γραφική της παράσταση δέχεται οριζόντια εφαπτομένη στο σημείο τομής των αξόνων."
γ) Να βρείτε τις ασύμπτωτες ευθείες της γραφικής παράστασης της και στη συνέχεια, να προσδιορίσετε το πλήθος των λύσεων της εξίσωσης , .
Φιλικά,
Μάριος
Γιατί αν θεωρείς την δική μου σχολική τότε ΧΑΣΑΜΕ.
Το ερώτημα απευθύνεται σε όλους.
Re: Για θέμα Β...
Ίδια λύση έχουμε. Εμένα μου φαίνεται τραβηγμένη από τα μαλλιά όσο δε πάει... Το θεώρημα που αναφέρεις το χρησιμοποίησα πρώτη φορά στον Απειροστικό Λογισμό I.ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ έγραψε: ↑Τετ Οκτ 25, 2017 4:17 pmΜάριε τι λύση έχεις για το α) με σχολική ύλη;M.S.Vovos έγραψε: ↑Πέμ Οκτ 19, 2017 11:29 pmΔίνεται η συνάρτηση .
α) Να βρείτε το πεδίο ορισμού και το σύνολο τιμών της .
Έστω, επιπλέον, η συνάρτηση:
β) Να εξετάσετε αν ο παρακάτω ισχυρισμός είναι αληθής ή ψευδής, αιτιολογώντας σε κάθε περίπτωση την απάντηση σας:
"Η συνάρτηση είναι συνεχής στο πεδίο ορισμού της και η γραφική της παράσταση δέχεται οριζόντια εφαπτομένη στο σημείο τομής των αξόνων."
γ) Να βρείτε τις ασύμπτωτες ευθείες της γραφικής παράστασης της και στη συνέχεια, να προσδιορίσετε το πλήθος των λύσεων της εξίσωσης , .
Φιλικά,
Μάριος
Γιατί αν θεωρείς την δική μου σχολική τότε ΧΑΣΑΜΕ.
Το ερώτημα απευθύνεται σε όλους.
Να τονίσω ότι μου την φέρανε από το σχολείο...
Είναι αυταπάτη ότι η νεότητα είναι ευτυχισμένη, μια αυταπάτη αυτών που την έχουν χάσει. W. Somerset Maugham
- matha
- Γενικός Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 6423
- Εγγραφή: Παρ Μάιος 21, 2010 7:40 pm
- Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη
Re: Για θέμα Β...
Σε ποιο σχολείο έχουν διδαχτεί μέχρι τον Οκτώβρη εφαπτόμενες και ασύμπτωτες;
Μάγκος Θάνος
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες