Καλησπέρα.
Εξ αφορμής της άσκησης αυτής θα ήθελε να καταθέσω μερικούς προβληματισμούς.
Πρώτα από όλα θα έλεγα ότι η συνάρτηση είναι σχεδόν ίδια με την συνάρτηση του παραδείγματος του σχολικού στην σελίδα 98.
Συμφωνώ με τον Σταύρο ότι δεν παρουσιάζει καμία ιδιαιτερότητα.
Το πρόβλημα είναι το εξής. Ότι η παράγραφος ¨ Κατακόρυφη εφαπτομένη¨ είναι εκτός ύλης.
Έτσι, λοιπόν, όταν στον ορισμό του Σημείου Καμπής οι μαθητές βλέπουν : ● η
έχει εφαπτομένη στο σημείο
,
δικαίως απορούν. Στη συνέχεια ακολουθεί ο εξής διάλογος.
-Γιατί κύριε δεν αναφέρει απλά παραγωγίσιμη;
-Διότι μπορεί να δέχεται κατακόρυφη εφαπτομένη η
σε ένα σημείο και να μην είναι παραγωγίσιμη σε αυτό.
-Και πώς γίνεται αυτό;
Άντε τώρα να τους εξηγήσεις. Έτσι αναφέρεσαι αναγκαστικά στην παράγραφο ¨ Κατακόρυφη εφαπτομένη¨.
Ποια είναι η γνώμη σας επ΄ αυτού;
Δεν ξέρω αν έχει ξανασυζητηθεί στο
.
Φιλικά
Σταμ. Γλάρος
![\displaystyle{f(x)=\left\{\begin{matrix}
x+\sqrt[3]{x}, x \geq 0\\
\\
x-\sqrt[3]{-x}, x<0\\
\end{matrix}\right.}](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/7014354931613da3b6f6ea3965b1c55b.png "\displaystyle{f(x)=\left\{\begin{matrix}
x+\sqrt[3]{x}, x \geq 0\\
\\
x-\sqrt[3]{-x}, x<0\\
\end{matrix}\right.}")
είναι διαφορετική από το μηδέν δεν είναι θέσεις σημείων καμπής. 
σ’ ένα διάστημα Δ είναι: