Σωστό - Λάθος

Συντονιστής: KAKABASBASILEIOS

Άβαταρ μέλους
M.S.Vovos
Δημοσιεύσεις: 874
Εγγραφή: Παρ Φεβ 27, 2015 5:45 pm

Σωστό - Λάθος

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από M.S.Vovos » Κυρ Ιουν 04, 2017 1:22 pm

Έστω η παραγωγίσιμη συνάρτηση f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}. Αν \displaystyle \lim_{x\rightarrow -\infty }f'(x)=\lim_{x\rightarrow +\infty }f'(x) τότε:
(α) η f' είναι φραγμένη.
(β) η f είναι φραγμένη.

Φιλικά.


Είναι αυταπάτη ότι η νεότητα είναι ευτυχισμένη, μια αυταπάτη αυτών που την έχουν χάσει. W. Somerset Maugham

Λέξεις Κλειδιά:
ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Δημοσιεύσεις: 2462
Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ

Re: Σωστό - Λάθος

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Κυρ Ιουν 04, 2017 1:50 pm

Δεν νομίζω ότι τέτοιες ώρες πρέπει να μπαίνουν τέτοιες ερωτήσεις.
Η συγκεκριμένη σε αυτόν τον φάκελο μάλλον δεν θα έπρεπε να μπει ποτέ.

Και τα δύο είναι ΛΑΘΟΣ.


Άβαταρ μέλους
Tolaso J Kos
Δημοσιεύσεις: 3913
Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη , Παρίσι
Επικοινωνία:

Re: Σωστό - Λάθος

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Tolaso J Kos » Κυρ Ιουν 04, 2017 4:34 pm

Καταρχάς να κάνω μία ένσταση. Τα παιδιά δε ξέρουν , και πώς να ξέρουν αφού δεν την έχουν ποτέ συναντήσει την έννοια, τι εστί φραγμένη συνάρτηση.

Πέρα από το παραπάνω μία συνάρτηση που δουλεύει είναι η f(x)=x^5 \; , \; x \in \mathbb{R} με παράγωγο f'(x)=5x^4 της οποίας τα όρια είναι ίσα αλλά προφανώς δεν είναι φραγμένη και φυσικά ούτε η f είναι φραγμένη. Άμεσο.


Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
\displaystyle{{\color{blue}\mathbf{Life=\int_{birth}^{death}\frac{happiness}{time}\Delta time} }}
Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 11231
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: Σωστό - Λάθος

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Κυρ Ιουν 04, 2017 5:01 pm

M.S.Vovos έγραψε:Έστω η παραγωγίσιμη συνάρτηση f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}. Αν \displaystyle \lim_{x\rightarrow -\infty }f'(x)=\lim_{x\rightarrow +\infty }f'(x) τότε:
(α) η f' είναι φραγμένη.
(β) η f είναι φραγμένη.
Άλλο παράδειγμα η f(x)= e^x-e^{-x}, όπου βέβαια f'(x)= e^x+e^{-x}.


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες