

Μάριος
Συντονιστής: KAKABASBASILEIOS
...μία ημιτελής προσπάθεια....M.S.Vovos έγραψε:Να λύσετε την παρακάτω εξίσωση:,
Φιλικά,
Μάριος
KAKABASBASILEIOS έγραψε:...μία ημιτελής προσπάθεια....M.S.Vovos έγραψε:Να λύσετε την παρακάτω εξίσωση:,
Φιλικά,
Μάριος
Προφανής ρίζα είναι ηκαι για
η εξίσωση γράφεται ισοδύναμα
ή
ή
(1)
Τώρα η συνάρτησηείναι συνεχής και παραγωγίσιμη στο
με
και επειδή η
είναι αδύνατη άρα
![]()
και είναι και συνεχής επομένως θα διατηρεί σταθερό πρόσημο στοκαι αφού
είναι
άρα η
είναι γνήσια φθίνουσα στο
οπότε για
είναι
και η εξίσωση (1) γράφεται ισοδύναμα
![]()
...και μετά... ίσως ή προσέγγιση να μην είναι αυτή θα δείξει...
Φιλικά και Μαθηματικά
Βασίλης
Σαφέστατα Σταύρο έχω κομψή λύση μεν, σε καμία περίπτωση προφανή και εύκολη δε!ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ έγραψε: Σίγουρα δεν είναι αυτή Βασίλη.Γιατί το συνέχισα χρησιμοποιώντας πυρηνικά και πάλι είναι μεγάλη η λύση.
Πιστεύω ότι ο Μάριος θα έχει κομψή και εύκολη λύση την όποια θα μας την γράψει.
M.S.Vovos έγραψε:Να λύσετε την παρακάτω εξίσωση:,
Φιλικά,
Μάριος
Σταύρο καλησπέρα και ευχαριστώ που μου το θύμησες (με την εξεταστική δε προλαβαίνω να ασχοληθώ πολύ με τοΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ έγραψε:M.S.Vovos έγραψε:Να λύσετε την παρακάτω εξίσωση:,
Φιλικά,
Μάριος
Δεν νομίζεις Μάριε ότι πρέπει να βάλεις την λύση σου σε αυτή την ενδιαφέρουσα άσκηση;
dement έγραψε:Δίνω τη λύση μου. Προφανώςκαι η
είναι λύση.
Λύνοντας το τριώνυμο ως προςέχουμε
Γιαη πρώτη λύση απορρίπτεται εύκολα επειδή
και έτσι
όπου
.
Αλλά η συνάρτησηείναι γνησίως φθίνουσα στο
, οπότε η μοναδική λύση είναι
.
ΘέτονταςΠαπαστεργίου Κώστας έγραψε:Αν έχετε την ευχαρίστηση εξηγήστε πως συνδέετε τη μονοτονία τηςμε την εξίσωση
Ευχαριστώ
ΠΚ
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης