mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Ιαν 30, 2017 4:22 pm**

Έστω η συνάρτηση

ορισμένη και τρεις φορές παραγωγίσιμη στο $\mathbb{R}$ , για την οποία ισχύει: $f(f\prime\prime(x)+1)\le(x+1)*e^x$ , $x\in\mathbb{R}$ . Αν η

παρουσιάζει καμπή στο $x_{0}=1$ και η γραφική παράσταση της

διέρχεται από το σημείο A(1,0)

τότε να αποδειχθεί ότι: $f\prime(1)*f^{(3)}(1)=e$ .

*Δε γνωρίζω τη λύση.
**Παρακαλώ, μόνο υποδείξεις.

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Ιαν 30, 2017 6:52 pm**

Μήπως είναι :

Matteo έγραψε:Έστω η συνάρτηση ορισμένη και τρεις φορές παραγωγίσιμη στο $\mathbb{R}$ , για την οποία ισχύει: $f(f\prime\prime(x)+1)\le(x-1)e^x$ , $x\in\mathbb{R}$ . Αν η παρουσιάζει καμπή στο $x_{0}=1$ και η γραφική παράσταση της διέρχεται από το σημείο τότε να αποδειχθεί ότι: $f\prime(1)f^{(3)}(1)=e$ .

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Ιαν 31, 2017 11:51 am**

Christos.N έγραψε:Μήπως είναι :

Matteo έγραψε:Έστω η συνάρτηση ορισμένη και τρεις φορές παραγωγίσιμη στο $\mathbb{R}$ , για την οποία ισχύει: $f(f\prime\prime(x)+1)\le(x-1)e^x$ , $x\in\mathbb{R}$ . Αν η παρουσιάζει καμπή στο $x_{0}=1$ και η γραφική παράσταση της διέρχεται από το σημείο τότε να αποδειχθεί ότι: $f\prime(1)f^{(3)}(1)=e$ .

Ναι, έχετε δίκιο.

mathematica.gr

ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ

ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ

Re: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ

Re: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ