ΟΡΙΣΜΟΣ ε,δ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

vagg · #1

Στον ε , δ ορισμό πώς εξηγείτε την 2η ισοδυναμία που υπάρχει στο σχολικό ώστε να γίνει κατανοητή στους μαθητές σας?

Christos.N · #2

Μάλλον εννοείς την ισοδυναμία

$\underset{x\to x_0}{lim}f(x)=l \Leftrightarrow \underset{h\to 0}{lim}f(x_0+h)=l$

Προσωπικά την δίνω σαν ορισμό όπως και το α) και για την ερμηνεία του κάνω ένα σχήμα στον πίνακα. Δεν υπάρχει τρόπος να αποδειχθεί χωρίς να χρησιμοποιηθεί ο κλασσικός ορισμός που είναι εκτός ύλης. Εκτός αν περιμένεις λίγο την ύλη και τον δείξεις με το όριο σύνθετης συνάρτησης.

giannispapav · #3

vagg έγραψε: ↑
Πέμ Ιουν 16, 2022 9:34 pm
Στον ε , δ ορισμό πώς εξηγείτε την 2η ισοδυναμία που υπάρχει στο σχολικό ώστε να γίνει κατανοητή στους μαθητές σας?

Προσωπικά, για να καταλάβουν τουλάχιστον διαισθητικά την ισοδυναμία αυτή εξηγώ ότι τα δύο όρια ουσιαστικά είναι ίδια αφού και στις δύο περιπτώσεις το όρισμα της

τείνει στο x_0

: $\lim\limits_{x\to x_0}f(\underbrace{x}_{\to x_0}), \ \lim\limits_{h\to 0}f(\underbrace{x_0+h}_{\to x_0})$

ΟΡΙΣΜΟΣ ε,δ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

ΟΡΙΣΜΟΣ ε,δ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

Re: ΟΡΙΣΜΟΣ ε,δ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

Re: ΟΡΙΣΜΟΣ ε,δ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

Μέλη σε σύνδεση