Ερώτηση για περιοδικές συναρτήσεις

Ορέστης Λιγνός · #1

Μπορεί μια συνάρτηση

να έχει περιόδους

και

, χωρίς όμως να ισχύει B=kA

με $k \in \mathbb{N}$ ;

Δεν έχω απάντηση ...

#2

Ορέστης Λιγνός έγραψε: ↑
Δευ Ιαν 13, 2020 6:21 pm
Μπορεί μια συνάρτηση να έχει περιόδους και , χωρίς όμως να ισχύει με $k \in \mathbb{N}$ ;

Δεν έχω απάντηση ...

Ναι, μπορεί.

H συνάρτηση $\displaystyle{f(x) = \left\{\begin{matrix} 1, & x \in \mathbb Q\\ 0, & x \in\mathbb R - \mathbb Q \end{matrix}\right.}$

έχει περίοδο όλους τους ρητούς. Ειδικά τους $\frac {1}{2}, \, \frac {1}{3}$ .

Μάρκος Βασίλης · #3

Ακόμα πιο τετριμμένα, η f(x)=7

έχει περίοδο κάθε T>0

. Ειδικότερα, τους

και $\sqrt{2}$ .

Xriiiiistos · #4

Μου είχε δημιουργηθεί και εμένα η ίδια απορία πριν λίγες μέρες προσπαθώντας να λύσω μια συναρτησιακή εξίσωση

Άλλη μία, δεν έχω απάντηση. Γίνεται μια συνεχής συνάρτηση

να έχει περιόδους $A,B\not\equiv 0$ ώστε να μην υπάρχουν $K,L\in \mathbb{N}$ ώστε A=KB,LA=B

και αν πάρουμε οποιοδήποτε υποδιάστημα του πεδίου ορισμού της να μην είναι σταθερή Η

σε αυτό το διάστημα;

Λάμπρος Μπαλός · #5

Η

με περιόδους $4\pi$ και $6\pi$ .
Προφανώς φανταζόμαστε μία συνεχή και μη σταθερή συνάρτηση με περιόδους

και

για την οποία δεν υπάρχουν $k, l \in N$ ώστε kA=lB

. Ναι, τέτοια που περιέγραψα δεν υπάρχει.
Νομίζω

Ερώτηση για περιοδικές συναρτήσεις

Ερώτηση για περιοδικές συναρτήσεις

Re: Ερώτηση για περιοδικές συναρτήσεις

Re: Ερώτηση για περιοδικές συναρτήσεις

Re: Ερώτηση για περιοδικές συναρτήσεις

Re: Ερώτηση για περιοδικές συναρτήσεις

Μέλη σε σύνδεση