Αντίστροφη

xarit · #1

Καλημέρα και χρόνια πολλά στους εορτάζοντες.
Έστω δύο συναρτήσεις $f,g:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}$ .
Αν ισχύει ότι : $f(x)=g^{-1}(x)$ , τότε είναι άμεσο ότι $f^{-1}(x)=g(x)$ ή θέλει κάπως να το δείξουμε;
Αν όντως ισχύει..

Λάμπρος Κατσάπας · #2

xarit έγραψε: ↑
Τρί Μάιος 21, 2019 1:32 pm
Καλημέρα και χρόνια πολλά στους εορτάζοντες.
Έστω δύο συναρτήσεις $f,g:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}$ .
Αν ισχύει ότι : $f(x)=g^{-1}(x)$ , τότε είναι άμεσο ότι $f^{-1}(x)=g(x)$ ή θέλει κάπως να το δείξουμε;
Αν όντως ισχύει..

Η αντίστροφη της αντίστροφης είναι η ίδια η συνάρτηση. Δεν χρειάζεται να αποδείξεις τίποτα.

Tolaso J Kos · #3

xarit έγραψε: ↑
Τρί Μάιος 21, 2019 1:32 pm
Καλημέρα και χρόνια πολλά στους εορτάζοντες.
Έστω δύο συναρτήσεις $f,g:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}$ .
Αν ισχύει ότι : $f(x)=g^{-1}(x)$ , τότε είναι άμεσο ότι $f^{-1}(x)=g(x)$ ή θέλει κάπως να το δείξουμε;
Αν όντως ισχύει..

Δε νομίζω να χρειάζεται κάτι παραπάνω να πεις.

xarit · #4

Οκ σας ευχαριστώ.

xarit · #5

Aν όμως θέλουμε να βρούμε τα κοινά σημεία της C_f

και $C_{f^{-1}}$ και η f είναι γν.αύξουσα, τότε το παρακάτω θέλει απόδειξη,σωστά;
$f(x)=f^{-1}(x)\Leftrightarrow f(x)=x$

Αντίστροφη

Αντίστροφη

Re: Αντίστροφη

Re: Αντίστροφη

Re: Αντίστροφη

Re: Αντίστροφη

Μέλη σε σύνδεση