Σωστό-λάθος 2

Συντονιστής: m.pαpαgrigorakis

ann79
Δημοσιεύσεις: 258
Εγγραφή: Σάβ Αύγ 30, 2014 4:45 pm

Σωστό-λάθος 2

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ann79 » Πέμ Ιαν 03, 2019 2:51 pm

Αν υπάρχει το lim_{x\rightarrow x_{o}}f(x), τότε για κάθε πραγματικό αριθμό a είναι lim_{x\rightarrow x_{o}}(af(x))=alim_{x\rightarrow x_{o}}f(x).



Λέξεις Κλειδιά:
Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 11267
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: Σωστό-λάθος 2

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Πέμ Ιαν 03, 2019 3:27 pm

ann79 έγραψε:
Πέμ Ιαν 03, 2019 2:51 pm
Αν υπάρχει το lim_{x\rightarrow x_{o}}f(x), τότε για κάθε πραγματικό αριθμό a είναι lim_{x\rightarrow x_{o}}(af(x))=alim_{x\rightarrow x_{o}}f(x).
Απόλυτα τετριμμένο: Πρόκειται για το "ένα μισό" της γραμμικότητας του ορίου. Είναι η πρώτη-πρώτη ιδιότητα του ορίου που μαθαίνει κανείς, και η απλή απόδειξή της υπάρχει σε ΟΛΑ τα βιβλία που μελετούν όρια με εψιλοντικό ορισμό.


LeoKoum
Δημοσιεύσεις: 21
Εγγραφή: Κυρ Νοέμ 12, 2017 2:33 pm

Re: Σωστό-λάθος 2

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από LeoKoum » Πέμ Ιαν 03, 2019 6:02 pm

Aν το οριο κανει απειρο και το α ειναι μηδεν?


ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Δημοσιεύσεις: 2509
Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ

Re: Σωστό-λάθος 2

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Πέμ Ιαν 03, 2019 7:35 pm

LeoKoum έγραψε:
Πέμ Ιαν 03, 2019 6:02 pm
Aν το οριο κανει απειρο και το α ειναι μηδεν?
Στα κανονικά Μαθηματικά όταν λέμε ότι υπάρχει το όριο εννοούμε ότι είναι
πραγματικός.

Σε μια τέτοια περίπτωση απάντησε ο Μιχάλης Λάμπρου.

Στα σχολικά Μαθηματικά όταν λέμε ότι υπάρχει το όριο εγώ δεν ξέρω τι σημαίνει.
Ας απαντήσουν αυτοί που ξέρουν.
Πάντως

'' Aν το οριο κανει απειρο και το α ειναι μηδεν''

έχουμε να δούμε αν ισχύει 0=0.\infty

Το οποίο δεν έχει νόημα να πούμε αν είναι σωστό η λάθος.

Εκτός αν είμαστε στην θεωρία μέτρου στην οποία δεχόμαστε ότι η

0=0.\infty ισχύει.


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Google [Bot] και 1 επισκέπτης