Σελίδα 1 από 1

Σωστό-λάθος 2

Δημοσιεύτηκε: Πέμ Ιαν 03, 2019 2:51 pm
από ann79
Αν υπάρχει το lim_{x\rightarrow x_{o}}f(x), τότε για κάθε πραγματικό αριθμό a είναι lim_{x\rightarrow x_{o}}(af(x))=alim_{x\rightarrow x_{o}}f(x).

Re: Σωστό-λάθος 2

Δημοσιεύτηκε: Πέμ Ιαν 03, 2019 3:27 pm
από Mihalis_Lambrou
ann79 έγραψε:
Πέμ Ιαν 03, 2019 2:51 pm
Αν υπάρχει το lim_{x\rightarrow x_{o}}f(x), τότε για κάθε πραγματικό αριθμό a είναι lim_{x\rightarrow x_{o}}(af(x))=alim_{x\rightarrow x_{o}}f(x).
Απόλυτα τετριμμένο: Πρόκειται για το "ένα μισό" της γραμμικότητας του ορίου. Είναι η πρώτη-πρώτη ιδιότητα του ορίου που μαθαίνει κανείς, και η απλή απόδειξή της υπάρχει σε ΟΛΑ τα βιβλία που μελετούν όρια με εψιλοντικό ορισμό.

Re: Σωστό-λάθος 2

Δημοσιεύτηκε: Πέμ Ιαν 03, 2019 6:02 pm
από LeoKoum
Aν το οριο κανει απειρο και το α ειναι μηδεν?

Re: Σωστό-λάθος 2

Δημοσιεύτηκε: Πέμ Ιαν 03, 2019 7:35 pm
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
LeoKoum έγραψε:
Πέμ Ιαν 03, 2019 6:02 pm
Aν το οριο κανει απειρο και το α ειναι μηδεν?
Στα κανονικά Μαθηματικά όταν λέμε ότι υπάρχει το όριο εννοούμε ότι είναι
πραγματικός.

Σε μια τέτοια περίπτωση απάντησε ο Μιχάλης Λάμπρου.

Στα σχολικά Μαθηματικά όταν λέμε ότι υπάρχει το όριο εγώ δεν ξέρω τι σημαίνει.
Ας απαντήσουν αυτοί που ξέρουν.
Πάντως

'' Aν το οριο κανει απειρο και το α ειναι μηδεν''

έχουμε να δούμε αν ισχύει 0=0.\infty

Το οποίο δεν έχει νόημα να πούμε αν είναι σωστό η λάθος.

Εκτός αν είμαστε στην θεωρία μέτρου στην οποία δεχόμαστε ότι η

0=0.\infty ισχύει.