Σ ή Λ

Συντονιστής: m.pαpαgrigorakis

Nikos002
Δημοσιεύσεις: 107
Εγγραφή: Κυρ Απρ 15, 2018 5:21 pm

Σ ή Λ

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Nikos002 » Τρί Νοέμ 27, 2018 11:23 pm

Αν lim|f(x)| = 0 \Rightarrow limf(x)=0
Εάν σε ένα Σ/Λ μας δίνεται το παραπάνω χωρίς να αναφέρει για την υπάρξη του limf(x)
( Εύκολα αποδυκνυεται μέσω κ.π) ωστόσο μπορεί να απαντηθεί ως σωστό εφόσον δεν γνωρίζουμε την υπάρξει του limf(x)



Λέξεις Κλειδιά:
Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 13175
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: Σ ή Λ

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Τρί Νοέμ 27, 2018 11:34 pm

Nikos002 έγραψε:
Τρί Νοέμ 27, 2018 11:23 pm
Αν lim|f(x)| = 0 \Rightarrow limf(x)=0
Εάν σε ένα Σ/Λ μας δίνεται το παραπάνω χωρίς να αναφέρει για την υπάρξη του limf(x)
( Εύκολα αποδυκνυεται μέσω κ.π) ωστόσο μπορεί να απαντηθεί ως σωστό εφόσον δεν γνωρίζουμε την υπάρξει του limf(x)
Εδώ γίνεται κακή χρήση του " \Rightarrow". Κάπου μπλέκεις την λεγόμενη περιγραφική γλώσσα με τα σύμβολα. Δεν είναι της ώρας τα περισσότερα σχόλια αλλά ας επισημάνω ότι η σωστή χρήση του " \Rightarrow" δεν διδάσκεται στο Σχολείο. Και δυστυχώς μέγα πλήθος Μαθηματικών (συμπεριλαμβανομένων και αρκετών που γράφουν στο εδώ φόρουμ) το χρησιμοποιεί εσφαλμένα.

Για το παραπάνω, ας αλλάξουμε τα σύμβολα σε λόγια και να το διατυπώσουμε ως εξής:

Αν \lim |f(x)| = 0 τότε  \lim f(x)=0

Ναι, είναι σωστό και απλό να αποδειχθεί.

Και κάτι ακόμα: Αν θέλεις να απαντάμε στις ερωτήσεις σου, θα πρέπει και εσύ να ανταποκρίνεσαι στις δικές μας. Βλέπε εδώ στο τελευταίο ποστ.


Nikos002
Δημοσιεύσεις: 107
Εγγραφή: Κυρ Απρ 15, 2018 5:21 pm

Re: Σ ή Λ

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Nikos002 » Τετ Νοέμ 28, 2018 6:35 pm

Nikos002 έγραψε:
Τρί Νοέμ 27, 2018 11:23 pm
Αν lim|f(x)| = 0 \Rightarrow limf(x)=0
Εάν σε ένα Σ/Λ μας δίνεται το παραπάνω χωρίς να αναφέρει για την υπάρξη του limf(x)
( Εύκολα αποδυκνυεται μέσω κ.π) ωστόσο μπορεί να απαντηθεί ως σωστό εφόσον δεν γνωρίζουμε την υπάρξει του limf(x)
Lim|f(x)|=0 τότε |limf(x)|=0

Δεν υπάρχει διαφορά με το προηγούμενο έτσι ?


Proclus
Δημοσιεύσεις: 11
Εγγραφή: Τετ Ιουν 27, 2012 1:53 am

Re: Σ ή Λ

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Proclus » Τετ Νοέμ 28, 2018 8:30 pm

Mihalis_Lambrou έγραψε:
Τρί Νοέμ 27, 2018 11:34 pm
Nikos002 έγραψε:
Τρί Νοέμ 27, 2018 11:23 pm
Αν lim|f(x)| = 0 \Rightarrow limf(x)=0
Εάν σε ένα Σ/Λ μας δίνεται το παραπάνω χωρίς να αναφέρει για την υπάρξη του limf(x)
( Εύκολα αποδυκνυεται μέσω κ.π) ωστόσο μπορεί να απαντηθεί ως σωστό εφόσον δεν γνωρίζουμε την υπάρξει του limf(x)
Εδώ γίνεται κακή χρήση του " \Rightarrow".
Γιατί αυτο? Προφανώς για την (λανθασμένη) ύπαρξη του "Αν" μπροστά απο την πρόταση?

Εάν δεν εννοέις αυτη την διαφορά, τότε ποιά η διαφορά μεταξύ των 2 παρακάτω προτάσεων?
Ποιά η διαφορά του:
Αν \lim |f(x)| = 0 τότε  \lim f(x)=0

με το:
lim|f(x)| = 0 \Rightarrow limf(x)=0

(εκτός της τετριμμένης, οτι στην 1η περίπτωση εννοούμε μόνο "Αν ισχύει....τότε ισχύει και....", ενω στην 2η περίπτωση εννοούμε επισης και τις 2 έξτρα περιπτώσεις ως αληθούς πρότασης "Αν δεν ισχυει...τότε ισχύει και...." και "Αν δεν ισχυει...τότε δεν ισχύει και....")


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες