Τριγωνομετρικό όριο
Συντονιστής: m.pαpαgrigorakis
- Tolaso J Kos
- Δημοσιεύσεις: 5226
- Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
- Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
- Επικοινωνία:
Τριγωνομετρικό όριο
Ας υπολογιστεί το όριο:
Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15762
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Τριγωνομετρικό όριο
Απάντηση: 1.
Ο λογάριθμος της δοθείσας είναι . Το όριο είναι περίπτωση οπότε βοηθά ο L' Hosptal που μας οδηγεί στο , και λοιπά.
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15762
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Τριγωνομετρικό όριο
Σημειώνω ότι το όριο μπορεί να βρεθεί και χωρίς l' Hospital (άλλη ιδέα) αλλά το αφήνω για άλλους.
-
- Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 1595
- Εγγραφή: Κυρ Φεβ 01, 2009 1:46 pm
Re: Τριγωνομετρικό όριο
...γεια σου ....
Χωρίς DLH όμως με χρησιμοποίηση της γνωστής (..πλέον) ανισότητας
και με εφαρμογή για όπου το έχουμε ότι
και επειδή όπως ο Μιχάλης (1)
ισχύει κοντά στο ότι και όταν
ισχύει ότι
ή
και επειδή
από κριτήριο παρεμβολής έχουμε
και ανάλογα όταν
άρα
Φιλικά και Μαθηματικά
Βασίλης
f ανοιγοντας τους δρομους της Μαθηματικης σκεψης, f' παραγωγος επιτυχιας
Τα Μαθηματικά είναι απλά...όταν σκέπτεσαι σωστά...
Τα Μαθηματικά είναι αυτά...για να δεις πιό μακρυά...
Τα Μαθηματικά είναι μαγεία...όταν έχεις φαντασία...
Τα Μαθηματικά είναι απλά...όταν σκέπτεσαι σωστά...
Τα Μαθηματικά είναι αυτά...για να δεις πιό μακρυά...
Τα Μαθηματικά είναι μαγεία...όταν έχεις φαντασία...
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15762
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Τριγωνομετρικό όριο
Και αλλιώς, χάριν ποικιλίας: Παίρνοντας λογάριθμο αναγόμαστε, ισοδύναμα, στην εύρεση του
Γράφοντας οπότε κοντά στο είναι και άρα , το ζητούμενο όριο είναι το
Τα επιμέρους όρια βγαίνουν είτε α) με l' Hospital (απλό - το αφήνω), είτε β) με χρήση ανισοτήτων (το αφήνω) ή γ) με ορισμό της παραγώγου. Για να μην το αφήσω, είναι, για όφελος των μαθητών μας,
και όμοια το άλλο όριο είναι . Και λοιπά.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 4 επισκέπτες