μεταβολή ταχύτητας
Συντονιστής: m.pαpαgrigorakis
μεταβολή ταχύτητας
Γεια σας! Θα κάνω πιθανότατα ανόητη ερώτηση αλλά για να σιγουρευτώ.
Έχω συνάρτηση θέσης, με θετικούς αριθμούς.
Θέλω να βρω πόσο θα μεταβληθεί η ταχύτητα αν διπλασιάσω το .
Έχω
και για έχω
Εγώ ξέρω ότι τα και είναι ίσα ώστε να διαιρέσω για να βρω το λόγο μεταβολής; Πώς το δείχνω ότι είναι ίσα;
Ευχαριστώ εκ των προτέρων!
Έχω συνάρτηση θέσης, με θετικούς αριθμούς.
Θέλω να βρω πόσο θα μεταβληθεί η ταχύτητα αν διπλασιάσω το .
Έχω
και για έχω
Εγώ ξέρω ότι τα και είναι ίσα ώστε να διαιρέσω για να βρω το λόγο μεταβολής; Πώς το δείχνω ότι είναι ίσα;
Ευχαριστώ εκ των προτέρων!
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15762
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: μεταβολή ταχύτητας
Και εγώ συμφωνώ ότι δεν είναι ίσα, γιατί αν πάρεις τον τύπο του σου περισσεύει και μια σχέση του . Το πρόβλημα είναι ότι από το βιβλίο που είδα την άσκηση, στο τέλος στις απαντήσεις, λέει ότι έχουμε διπλασιασμό της ταχύτητας. Για αυτό ρώτησα.
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15762
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: μεταβολή ταχύτητας
Φυσικά δεν έπεισες με το επόμενο σχόλιό σου, αμέσως παρακάτω, που συγκρούεται με το παραπάνω.
Kάνεις τα εύκολα, δύσκολα αλλά δεν είναι της ώρας. Ο λόγος της μη ισότητας είναι άλλος (τετριμμένος).
Καλό είναι να σκανάρεις τα δύο σημεία της άσκησης (εκφώνηση/απαντήση) για να δούμε μόνοι μας τι ακριβώς λέει το βιβλίο. Το να φιλτράρεται από εσένα, που προφανώς κάτι σε μπερδεύει εδώ, δεν είναι ο δόκιμος τρόπος να σου απαντήσουμε.
Re: μεταβολή ταχύτητας
Καλησπέρα.lefsk έγραψε: ↑Παρ Δεκ 01, 2017 3:58 amΓεια σας! Θα κάνω πιθανότατα ανόητη ερώτηση αλλά για να σιγουρευτώ.
Έχω συνάρτηση θέσης, με θετικούς αριθμούς.
Θέλω να βρω πόσο θα μεταβληθεί η ταχύτητα αν διπλασιάσω το .
Έχω
και για έχω
Εγώ ξέρω ότι τα και είναι ίσα ώστε να διαιρέσω για να βρω το λόγο μεταβολής; Πώς το δείχνω ότι είναι ίσα;
Ευχαριστώ εκ των προτέρων!
Νομίζω ότι στο ερώτημα:
Ερώτημα 1.
"πόσο θα μεταβληθεί η ταχύτητα αν διπλασιάσω το "
θα πρέπει να γίνει λίγο διαφορετικά, δηλαδή:
Ερώτημα 2.
" Σε κάποια δεδομένη χρονική στιγμή , πόσο μεταβάλλεται η ταχύτητα του κινητού από την αρχική τιμή
στην τελική τιμή "
Αυτό γίνεται γιατί η τιμές της νέας(αλλά και της παλαιάς ταχύτητας) δίνονται από συναρτήσεις, κι έτσι έχουμε σύγκριση τιμών των
συναρτήσεων αυτών, άρα το θέμα εξαρτάται για ποιά τιμή του χρόνου.
Έκανα μια προσπάθεια να υλοποιήσω το πρόβλημα αυτό γραφικά με τη δοθείσα αρμονική συνάρτηση για τις τιμές και
και έτσι μέσα από τα τέσσερα σχήματα που ακολουθούν νομίζω ότι φαίνεται πιο καθαρά η ανωτέρω άποψή μου.
Σχήμα 1ο
Στο σχήμα αυτό φαίνεται η συνάρτηση
όπου θεώρησα το πεδίο ορισμού της ως τη μια περίοδό της.
Επίσης στο σχήμα αυτό φαίνεται και συνάρτηση της ταχύτητας, η οποία
είναι (εμφανίζει μια διαφορά φάσης)
Σχήμα 2ο
Στο σχήμα αυτό εμφανίζεται η ίδια συνάρτηση, αλλά αντί για την τιμή , τέθηκε η τιμή .
(διπλασιάστηκε δηλαδή η συχνότητα)
Σχήμα 3ο
Από τα δύο προηγούμενα σχήματα κράτησα τις συναρτήσεις των ταχυτήτων, ώστε να φαίνεται η κάποια σχέση αυτών,
και μάλιστα πήρα ένα στιγμιότυπο από το δυναμικό σχήμα που θα αναρτήσω.
Σχήμα 4ο
Στο σχήμα αυτό ολοκληρώθηκε η κίνηση μέσα στο χρόνο μιας περιόδου και φαίνονται οι συναρτήσεις
των ταχυτήτων κι έτσι με το σχήμα αυτό μπορούμε να ζητήσουμε τί γίνεται μεταξύ αυτών σε κάθε
χρονική στιγμή.
Για παράδειγμα στις στιγμές που αυτές τέμνονται έχουμε ισότητα των ταχυτήτων.
Στο σημείο οι ταχύτητες αυτές είναι ίσες και μάλιστα με αρνητική τιμή.
Στο σημείο είναι ίσες με μηδενική τιμή.
Στο σημείο ίσες με θετική τιμή.
Φανερό είναι ότι και στα άκρα θα είναι ίσες με μηδενικές τιμές.
Όλο αυτό θα μπορούσε να προκύψει και από τριγωνομετρική λύση εξισώσεων. Κώστας Δόρτσιος
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: elitel και 4 επισκέπτες