mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Νοέμ 22, 2017 12:45 pm**

Να βρεθεί το πεδίο ορισμού της συνάρτησης
f(x)=ln(1+cosx)

.

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Νοέμ 22, 2017 1:00 pm**

ann79 έγραψε: ↑
Τετ Νοέμ 22, 2017 12:45 pm
Να βρεθεί το πεδίο ορισμού της συνάρτησης
.

Είναι απλό. Πρέπει $\displaystyle \cos x \ne - 1 \Leftrightarrow {D_f} = \left\{ {x \in \mathbb{R}/x \ne 2k\pi + \pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}$

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Νοέμ 22, 2017 1:12 pm**

Αυτή τη γνώμη έχω , (μήπως βέβαια εννοείτε $2k\pi \pm \pi$ στο άγκυστρο) και εγώ και ένας καθηγητής την διέγραψε ως λάθος. Κ αναρωτιέμαι...

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Νοέμ 22, 2017 1:20 pm**

Το $2k \pi - \pi = 2(k-1) \pi + \pi$ , οπότε αρκεί το

στο άγκιστρο.

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Νοέμ 22, 2017 1:30 pm**

Δηλαδή θα έπρεπε να διαγραφτεί μια λύση αναλυτική που καταλήγει στο αποτέλεσμα του κ.Βισβίκη αλλά με $\pm$ ;

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Νοέμ 22, 2017 1:38 pm**

Όχι, δεν λέω αυτό. Το $\pm$ είναι πλεονασμός, αλλά ορθό.

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Νοέμ 22, 2017 2:57 pm**

Είναι θέμα το πόσο αυστηρά θεωρούμε τον ορισμό του συνόλου.
Δηλαδή λεπτομέρεια της λεπτομέρειας.

Πεδίο ορισμού