Ερώτηση Σ - Λ
Συντονιστής: m.pαpαgrigorakis
- Tolaso J Kos
- Δημοσιεύσεις: 5226
- Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
- Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
- Επικοινωνία:
Ερώτηση Σ - Λ
Να χαρακτηριστεί ως Σωστή ή Λανθασμένη η παρακάτω ερώτηση.
Όταν λέμε ότι η "η συνάρτηση είναι ορισμένη σε ένα σύνολο " εννοούμε ότι το είναι το πεδίο ορισμού της.
Όταν λέμε ότι η "η συνάρτηση είναι ορισμένη σε ένα σύνολο " εννοούμε ότι το είναι το πεδίο ορισμού της.
Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Ερώτηση Σ - Λ
Η συνάρτηση : , έχει πεδίο ορισμού το .
Αλλά η συνάρτηση : , με τύπο : , έχει πεδίο ορισμού το .
Συνεπώς σωστό . Αλλά ένα τέτοιο ερώτημα σε διαγώνισμα θα ήταν απαράδεκτο από κάθε άποψη !
Αλλά η συνάρτηση : , με τύπο : , έχει πεδίο ορισμού το .
Συνεπώς σωστό . Αλλά ένα τέτοιο ερώτημα σε διαγώνισμα θα ήταν απαράδεκτο από κάθε άποψη !
- Tolaso J Kos
- Δημοσιεύσεις: 5226
- Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
- Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
- Επικοινωνία:
Re: Ερώτηση Σ - Λ
Θανάση , το δίνει λάθος το βιβλίο . .... και μου φάνηκε παράξενο ... !! Για την ακρίβεια με ξίνισε!
Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
- Demetres
- Γενικός Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 8989
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
- Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
- Επικοινωνία:
Re: Ερώτηση Σ - Λ
Είναι περισσότερο θέμα επιλογής του συγγραφέα το τι θα εννοείται με την συγκεκριμένη φράση. Θεωρώ προτιμητέο να εννοούμε ότι το είναι υποσύνολο του πεδίου ορισμού της . Έτσι θα μπορούμε να γράφουμε τα εξής:
Άσκηση: Να δειχθεί ότι η συνάρτηση με τύπο για , έχει τουλάχιστον μία πραγματική ρίζα.
Λύση: Η είναι ορισμένη και συνεχής (ως πολυωνυμική) στο με και . Άρα από θεώρημα ενδιάμεσων τιμών υπάρχει ώστε .
Σε διαφορετική περίπτωση θα έπρεπε να γράψουμε κάπως περισσότερα. Π.χ.
Λύση: Έστω ο περιορισμός της στο . Τότε η είναι ορισμένη και συνεχής (ως πολυωνυμική) στο με και . Άρα από θεώρημα ενδιάμεσων τιμών υπάρχει ώστε . Τότε θα είναι και .
Άσκηση: Να δειχθεί ότι η συνάρτηση με τύπο για , έχει τουλάχιστον μία πραγματική ρίζα.
Λύση: Η είναι ορισμένη και συνεχής (ως πολυωνυμική) στο με και . Άρα από θεώρημα ενδιάμεσων τιμών υπάρχει ώστε .
Σε διαφορετική περίπτωση θα έπρεπε να γράψουμε κάπως περισσότερα. Π.χ.
Λύση: Έστω ο περιορισμός της στο . Τότε η είναι ορισμένη και συνεχής (ως πολυωνυμική) στο με και . Άρα από θεώρημα ενδιάμεσων τιμών υπάρχει ώστε . Τότε θα είναι και .
- Tolaso J Kos
- Δημοσιεύσεις: 5226
- Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
- Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
- Επικοινωνία:
Re: Ερώτηση Σ - Λ
Δημήτρη δε διαφωνώ σε αυτό που λες μιας και το είχα στο πίσω μέρος του κεφαλιού μου. Όμως , όταν λέμε ότι η μία συνάρτηση είναι ορισμένη στο σύνολο αυτόματα δεν εννοείται ότι είναι και το πεδίο ορισμού ; Προσωπικά αυτό καταλαβαίνω σε επίπεδο Γ' Λυκείου .... !!
Θα συμφωνήσω εδώ πέρα , με το Θανάση , ότι είναι στριφνή ερώτηση και σίγουρα δε θα θελα να τη δω στις Πανελλαδικές.
Θα συμφωνήσω εδώ πέρα , με το Θανάση , ότι είναι στριφνή ερώτηση και σίγουρα δε θα θελα να τη δω στις Πανελλαδικές.
Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 5 επισκέπτες