Διάφορο

Τροβαδούρος · #1

Καθώς διάβαζα όρια μου ήρθε η εξής απορία:
Στο πλαίσιο των πανελληνιών πάντα , αν ισχύει $\lim_{x \to x_0}f(x) \neq l$ ,όπου

πραγματικός αριθμός, τότε θα πρέπει το
$\lim_{x \to x_0}f(x)$ να είναι πραγματικός αριθμός;
Δηλαδή το διάφορο ορίζεται μόνο μεταξύ πραγματικών αριθμών;

#2

Τροβαδούρος έγραψε: ↑
Τετ Οκτ 11, 2017 11:48 pm
Καθώς διάβαζα όρια μου ήρθε η εξής απορία:
Στο πλαίσιο των πανελληνιών πάντα , αν ισχύει $\lim_{x \to x_0}f(x) \neq l$ ,όπου πραγματικός αριθμός, τότε θα πρέπει το
$\lim_{x \to x_0}f(x)$ να είναι πραγματικός αριθμός;
Δηλαδή το διάφορο ορίζεται μόνο μεταξύ πραγματικών αριθμών;

Δεν είμαι σίγουρος ότι κατάλαβα την απορία. Πρέπει πρώτα να ξεκαθαρίσουμε αν υπάρχει το συγκεκριμένο όριο.

Αν το όριο υπάρχει και $\displaystyle \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f(x) \ne l$ , αυτό δεν σημαίνει ότι είναι υποχρεωτικά πραγματικός αριθμός.

Αυτό που δεν έχω καταλάβει είναι ότι αν με το

εννοείς όλους τους πραγματικούς αριθμούς. Τότε το πιο σωστό είναι να

γράψουμε ότι $\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f(x) \notin \mathbb{R}$

ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ · #3

Τροβαδούρος έγραψε: ↑
Τετ Οκτ 11, 2017 11:48 pm
Καθώς διάβαζα όρια μου ήρθε η εξής απορία:
Στο πλαίσιο των πανελληνιών πάντα , αν ισχύει $\lim_{x \to x_0}f(x) \neq l$ ,όπου πραγματικός αριθμός, τότε θα πρέπει το
$\lim_{x \to x_0}f(x)$ να είναι πραγματικός αριθμός;
Δηλαδή το διάφορο ορίζεται μόνο μεταξύ πραγματικών αριθμών;

Δεν γνωρίζω τι παίζει στις πανελλήνιες.

Στα κανονικά μαθηματικά όταν γράφουμε $\lim_{x \to x_0}f(x) \neq l$

τότε θα ισχύει ακριβώς ένα από τα παρακάτω

1)το $\lim_{x \to x_0}f(x)$ δεν υπάρχει στο $\mathbb{R}\cup \left \{ \infty ,-\infty \right \}$

2)το $\lim_{x \to x_0}f(x) = c$ όπου $c\in \mathbb{R}\cup \left \{ \infty,- \infty \right \}$

και $c\neq l$ .

Διάφορο

Διάφορο

Re: Διάφορο

Re: Διάφορο

Μέλη σε σύνδεση