Βοήθεια σε άσκηση

Συντονιστής: m.pαpαgrigorakis

NikosB
Δημοσιεύσεις: 27
Εγγραφή: Κυρ Σεπ 11, 2016 1:14 am

Βοήθεια σε άσκηση

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από NikosB » Δευ Οκτ 10, 2016 11:20 pm

Δίνεται η εξίσωση \displaystyle{\ln x=\frac{1}{x-1}} νδο έχει μια τουλάχιστον ρίζα στο \displaystyle{(0,1)}
Πολλαπλασιάζοντας με το \displaystyle{x-1} καταλήγω στο ότι \displaystyle{(x-1)\ln x=1} και στην συνέχεια θέτω \displaystyle{g(x)=(x-1)\ln x-1}
μετά πάω να εφαρμόσω bolzano στο \displaystyle{[0,1]} αλλά μου παρουσιάζεται πρόβλημα για το \displaystyle{x=0}.
τελευταία επεξεργασία από matha σε Τρί Οκτ 11, 2016 7:37 am, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Λόγος: Διόρθωση LaTeX.



Λέξεις Κλειδιά:
ΚΟΡΡΕΣ ΙΩΑΝΝΗΣ
Δημοσιεύσεις: 3
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 7:03 am

Re: Βοήθεια σε άσκηση

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΚΟΡΡΕΣ ΙΩΑΝΝΗΣ » Τρί Οκτ 11, 2016 12:40 am

πάρε το όριο της \displaystyle{g } στο \displaystyle{0.} άρα υπάρχει \displaystyle{a} θετικό κοντά στο μηδέν..κλπ


Άβαταρ μέλους
matha
Γενικός Συντονιστής
Δημοσιεύσεις: 6260
Εγγραφή: Παρ Μάιος 21, 2010 7:40 pm
Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη

Re: Βοήθεια σε άσκηση

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από matha » Τρί Οκτ 11, 2016 7:43 am

'Η αλλιώς, δοκίμασε να εφαρμόσεις το θεώρημα Bolzano στο διάστημα \displaystyle{\left[\frac{1}{e^2}, \frac{1}{e}\right]\subset [0,1].}


Μάγκος Θάνος
NikosB
Δημοσιεύσεις: 27
Εγγραφή: Κυρ Σεπ 11, 2016 1:14 am

Re: Βοήθεια σε άσκηση

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από NikosB » Τρί Οκτ 11, 2016 8:31 pm

Ευχαριστώ για τις απαντήσεις σάς


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης