mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Σεπ 08, 2015 12:31 am**

Βρείτε το $\lambda\in R$ ,ώστε να είναι συναρτηση η:

$f(x)=\begin{cases}\ x^2+2x-5, \ x\leq (\lambda)^2-3\lambda+2\\ \\ x^{2}+4, x\geq 2-\lambda\end{cases}$

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Σεπ 08, 2015 1:49 am**

gradion έγραψε:Βρείτε το $\lambda\in R$ ,ώστε να είναι συναρτηση η:

$f(x)=\begin{cases}\ x^2+2x-5, \ x\leq (\lambda)^2-3\lambda+2\\ \\ x^{2}+4, x\geq 2-\lambda\end{cases}$

ΛΥΣΗ

Για να ορίζεται συνάρτηση πρέπει το

${{\lambda }^{2}}-3\lambda +2\le 2-\lambda \Leftrightarrow {{\lambda }^{2}}-2\lambda \le 0\Leftrightarrow 0\le \lambda \le 2$

Τώρα για $\lambda =0$ γίνεται $f(x)=\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} \ {{x}^{2}}+2x-5,\ \,\,\,x\le 2 \\ {} \\ {{x}^{2}}+4,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x\ge 2 \\ \end{array} \right.$ που δεν είναι συνάρτηση αφού για x=2

έχουμε μέσω του τύπου δύο τιμές διαφορετικές.

Τώρα για $\lambda =2$ γίνεται $f(x)=\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} \ {{x}^{2}}+2x-5,\ \,\,\,x\le 0 \\ {} \\ {{x}^{2}}+4,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x\ge 0 \\ \end{array} \right.$ που δεν είναι συνάρτηση αφού για x=0

έχουμε μέσω του τύπου δύο τιμές διαφορετικές.

Τελικά για $0<\lambda <2$ είναι συνάρτηση.

Φιλικά και Μαθματικά
Βασίλης

mathematica.gr

Συνάρτηση με διπλό τύπο

Συνάρτηση με διπλό τύπο

Re: Συνάρτηση με διπλό τύπο