ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΟΡΙΑ - BOLZANO

Συντονιστής: m.pαpαgrigorakis

xr.tsif
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 1989
Εγγραφή: Τρί Δεκ 23, 2008 7:14 pm

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΟΡΙΑ - BOLZANO

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από xr.tsif » Σάβ Δεκ 27, 2014 7:42 pm

Ανεβάζω το διαγώνισμα (δίωρο) που έγραψαν τα παιδιά του 3ου Γελ Κερατσινίου μέχρι Bolzano.
Κάθε παρατήρηση δεκτή.
Συνημμένα
3ο ΓΕΛ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΟΡΙΑ - BOLZANO.docx
(99.04 KiB) Μεταφορτώθηκε 1517 φορές


Γιατί πάντα αριθμόν έχοντι. Άνευ τούτου ουδέν νοητόν και γνωστόν.
Άβαταρ μέλους
Στέλιος Μαρίνης
Δημοσιεύσεις: 535
Εγγραφή: Πέμ Ιούλ 16, 2009 9:45 pm
Τοποθεσία: Νέα Σμύρνη, Αθήνα
Επικοινωνία:

Re: ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΟΡΙΑ - BOLZANO

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Στέλιος Μαρίνης » Κυρ Δεκ 28, 2014 11:09 am

Χρήστο, χρόνια πολλά κι από εδώ. Πολύ όμορφα θέματα, αλλά μήπως ήταν πολλά για ένα δίωρο; Πήρες άριστο γραπτό;


Κάποτε οι καμπύλες των γραφικών παραστάσεων ζωντανεύουν, είναι διαφορίσιμες γιατί είναι λείες κι όμορφες, έχουν ακρότατες τιμές γιατί αρνούνται τη μονοτονία, δεν έχουν όριο πραγματικό, αλλά μπορείς και τις φαντάζεσαι στο άπειρο και η ασύμπτωτη ευθεία είναι το καράβι που σε ταξιδεύει πλάι τους.
xr.tsif
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 1989
Εγγραφή: Τρί Δεκ 23, 2008 7:14 pm

Re: ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΟΡΙΑ - BOLZANO

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από xr.tsif » Κυρ Δεκ 28, 2014 2:30 pm

Στέλιο χρόνια σου Πολλα.
Δεν τα έχω κοιτάξει ακόμα (με το νέο έτος... τα αφήνω να σιτέψουν).
Ο χρόνος τους έφτασε (1η - 2η ώρα και το διάλλειμα)


Γιατί πάντα αριθμόν έχοντι. Άνευ τούτου ουδέν νοητόν και γνωστόν.
Άβαταρ μέλους
Ch.Chortis
Δημοσιεύσεις: 264
Εγγραφή: Παρ Φεβ 10, 2012 7:02 pm
Τοποθεσία: Ελλαδιστάν

Re: ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΟΡΙΑ - BOLZANO

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Ch.Chortis » Κυρ Δεκ 28, 2014 3:12 pm

Καλησπέρα, μου φαίνεται ότι στο 4ο θέμα το β υποερώτημα έχει κάποιο προβλημα... Το λέω αυτό γιατί ενώ βρεθεί ότι η συνάρτηση είναι της μορφής:
f(x)=x+\sqrt {x^2-x} επειδή πρέπει να τέμνει την ευθεία g(x)=x+k, k>a\geq 1 σε δύο σημεία θα ισχύει:
f(x)=g(x) \Leftrightarrow x+k=x+\sqrt {x^2-x} \Leftrightarrow k=\sqrt {x^2-x} \Leftrightarrow x^2-x-k^2=0.
Όμως γνωρίζουμε, από Vietta: x_1x_2=ab=\dfrac {\gamma} {\alpha}=\dfrac {-k^2} {1}=-k^2<0 άτοπο αφού οι δύο ευθείες τέμνονται σε θετικές τετμημένες.
Εκτός αν κάνω κάπου λάθος (μόλις το κοίταξα)...


"Ο,τι δε σε σκοτώνει σε κάνει πιο δυνατό.":Φρειδερίκος Νίτσε
"Τα όρια της γλώσσας μου είναι τα όρια του κόσμου μου.":Λούντβιχ Βιτγκενστάιν
"Οι έξυπνοι άνθρωποι λύνουν προβλήματα. Οι σοφοί τα αποφεύγουν.":Άλμπερτ Αϊνστάιν
xr.tsif
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 1989
Εγγραφή: Τρί Δεκ 23, 2008 7:14 pm

Re: ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΟΡΙΑ - BOLZANO

#5

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από xr.tsif » Κυρ Δεκ 28, 2014 9:28 pm

Χαρίλαε δίκιο έχεις.
Σκοπός μου ήταν να εφαρμοστεί το Bolzano και έτσι έκοψα το πεδίο ορισμού για την f,
και δεν είδα ότι το άλλο σημείο είχε αρνητική τετμημένη.
ένα σχήμα
Συνημμένα
test.png
test.png (4.77 KiB) Προβλήθηκε 1994 φορές


Γιατί πάντα αριθμόν έχοντι. Άνευ τούτου ουδέν νοητόν και γνωστόν.
Απάντηση

Επιστροφή σε “ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης