mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Αύγ 06, 2014 1:07 pm**

Θα ήθελα να μου δώσετε ένα παράδειγμα συνάρτησης

που να μην είναι μονότονη και να ισχύει:
$f(a)<f(b) \Leftrightarrow a<b$

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Αύγ 06, 2014 6:02 pm**

Chrissoula Makri έγραψε:Θα ήθελα να μου δώσετε ένα παράδειγμα συνάρτησης που να μην είναι μονότονη και να ισχύει:
$f(a)<f(b) \Leftrightarrow a<b$

Καλησπέρα και καλώς ήρθες στο

.

To ερώτημά σου έχει μια ασάφεια, οπότε θα διακρίνω δύο περιπτώσεις.

Αν θες να ισχύει $\displaystyle{f(a)<f(b) \Leftrightarrow a<b}$ για οποιαδήποτε $\displaystyle{a,b \in A_f}$ ,

έχουμε πρακτικά μια επέκταση του ορισμού της γνησίως αύξουσας συνάρτησης, οπότε δεν υπάρχει τέτοιο παράδειγμα.

Αν θες να ισχύει $\displaystyle{f(a)<f(b) \Leftrightarrow a<b}$ για κάποια $\displaystyle{a,b \in A_f}$ ,

θεώρησε τη συνάρτηση

με $f(x)=\eta \mu x$ ,

οπότε (ενδεικτικά αναφέρω) ισχύει: $\displaystyle{0<\frac{\pi}{2} \Leftrightarrow f(0)<f \left(\frac{\pi}{2} \right)}$ .

mathematica.gr

απορία

απορία

Re: απορία