mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Νοέμ 22, 2009 4:57 pm**

Ανεβάζω το σημερινό διαγώνισμα που έβαλα στο κεφάλαιο ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ .
Ελπίζω να σας φανεί χρήσιμο .

Στο πρώτο αρχείο έχει γίνει μία διόρθωση στην εκφώνηση στο θέμα 1 Β 2 . Όσοι έχετε κατεβάσει το δεύτερο μπορείτε να το αντικαταστήσετε

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Νοέμ 22, 2009 8:54 pm**

Χρήστο όπως πάντα τα διαγωνίσματά σου είναι πληρέστατα, ορθά και έξυπνα! Αλλά τι σου φταίνε τα καημένα τα παιδάκια;; Πόσες ώρες γράφουν;
Όλα τα βρήκα άψογα δεν έχω να κάνω κάποιο αρνητικό σχόλιο αν και έψαξα να σου βρω, γιατί στα έχω μαζεμένα από χθες (δες Καβάλα)...

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Νοέμ 22, 2009 9:05 pm**

Έγραφαν 3 ώρες . Δύο μαθητές τα έγραψαν όλα σε 1,5 ώρα και με προβλημάτισαν μήπως ήταν εύκολα

. Οι περισσότεροι βέβαια έμειναν όλο το τρίωρο .

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Νοέμ 22, 2009 9:08 pm**

Νομίζω πως είναι πολύ καλό το διαγώνισμα, αλλά ..εξουθενωτικό!!
No Mercy!

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Νοέμ 22, 2009 9:26 pm**

ΧΡΗΣΤΟΣ ΚΑΡΔΑΣΗΣ έγραψε:Έγραφαν 3 ώρες . Δύο μαθητές τα έγραψαν όλα σε 1,5 ώρα και με προβλημάτισαν μήπως ήταν εύκολα . Οι περισσότεροι βέβαια έμειναν όλο το τρίωρο .

Τα έγραψαν όλα και σωστά;;

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Νοέμ 22, 2009 9:28 pm**

Ναι έχασαν μόνο από ένα Σ-Λ

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Νοέμ 24, 2009 5:20 pm**

Γεια χαρα , ειμαι καινουργιος στο forum , ως μαθητης θα ελεγα οτι ηταν περιεκτικο και ωραιο διαγωνισμα ,απορω και εγω πως τελιωσαν στη μια μιση ωρα

, κανεις ομως δεν θα το χαρακτιριζε ευκολο μην εχετε αγχος γι'αυτο (ωραιο το τεταρτο θεμα ευκολα θα την πατησαν τα παιδια νομιζω )

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Νοέμ 24, 2009 8:06 pm**

Βρε Χρήστο μήπως την πάτησες όπως και εγώ που είχαν διαρρεύσει τα θέματα (από τάξη σε τάξη) και κάποιοι μαθητές τα έλυναν τα πριν τους τα μοιράσω;

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Νοέμ 24, 2009 10:30 pm**

Μάκης Χατζόπουλος έγραψε:Βρε Χρήστο μήπως την πάτησες όπως και εγώ που είχαν διαρρεύσει τα θέματα (από τάξη σε τάξη) και κάποιοι μαθητές τα έλυναν τα πριν τους τα μοιράσω;

Μάκη , τι μου θύμισες !

Μια χρονιά , πάει καιρός τώρα , ένας νέος ωρομίσθιος συνάδελφος που δεν έκανε στην Α΄ Λυκείου είδε τα θέματα που είχα ετοιμάσει με τον άλλο συνάδελφο για την άλγεβρα και 10 λεπτά πριν την εξέταση έδωσε όλα τα Σ-Λ στους μαθητές.Έδωσε δηλαδή τη σωστή σειρά πχ :Σ-Λ-Σ-Λ-Σ.
Μετά από μια ώρα που τελειώσαμε τις εξετάσεις και ενώ είχα διορθώσει αρκετά γραπτά, λέω στο συνέδελφο : Ρε συ ,όλα τα Σ-Λ τα έχουν όλοι σωστά. Πώς στην ευχή μας τα αντέγραψαν, αφού επιτηρούσαμε οι ίδιοι ! Κοιτάζει και αυτός τα γραπτά του, το ίδιο : όλα με σωστή απάντηση.
'' Λες - μου λέει - να τους έδωσε τις απαντήσεις ο ....... ; ''
'' Μπα - του λέω - . Εντάξει , νέος είναι και καλό παιδί, αλλά δεν φαντάζομαι ''.
'' Ρε συ - μου λέει - μήπως του έκανε και λίγο τα γλυκά μάτια καμιά μαθήτρια και τον ξεγέλασε ; ''
'' Δεν θέλω καν να το σκέφτομαι - του λέω''. ''Μάλλον την ώρα που εξετάζαμε φυσικώς αδυνάτους (δυσλεξικούς), βρήκαν ευκαιρία και τα αντέγραψαν με νοήματα''.
Τέλος πάντων. Στο άλλο μάθημα που συμμετείχε και αυτός - της γεωμετρίας - δίνουμε στον ...νέο να κοιτάξει μια ματιά τα θέματα 10 λεπτά πριν την εξέταση.Είχε βάλει και αυτός μια άσκηση - τίμια πράγματα.
'' Δεν αλλάζεις τώρα τη σειρά των ερωτημάτων για τα Σ-Λ ; '', μου λέει μετά από λίγο ο άλλος συνάδελφος.
'' Ρε συ του λέω , είναι παγίδα. Κρίμα να κάνουμε τέτοια πλάκα σε συνάδελφο ''.
'' Όχι ,μου λέει. Θα δούμε αν τα είπε αυτός.''
Πάω στον υπολογιστή- είχα φτιάξει εγώ τα θέματα και τα είχα σε word -και αλλάζω τη σειρά των ερωτημάτων .

ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ

Στη διόρθωση , το 90% των μαθητών , είχε λάθος απαντήσεις . Όλοι τα είχαν απαντήσει με τη σειρά που έπρεπε, αν τα θέματα δεν τα είχαμε αλλάξει.Ακόμα και στην ερώτηση '' οι διαγώνιες του παραλληλογράμμου διχοτομούνται '' οι μαθητές απάντούσαν ''Λ''. Δεν διάβαζαν καν τις ερωτήσεις, παρά έγραφαν από μνήμης το '' Σ-Σ-Λ-Λ-Σ'' που νόμιζαν ότι είναι η σωστή σειρά !
Τελικά αυτός ο νέος συνάδελφος έκανε το λάθος και από αγάπη για τα παιδιά θεώρησε καλό να τους λέει μερικές απαντήσεις............

Όταν τελείωσαν οι εξετάσεις του μίλησα γενικά. Τον συμβούλεψα φιλικά ποτέ να μη λέει τα θέματά του σε μαθητές. Δεν του είπα για την πλάκα που του σκαρώσαμε. Ντρέπομαι που συνένεσα με τον άλλο συνάδελφο , για να τον ..τσακώσουμε, αλλά τώρα είναι αργά. Ίσως όμως έτσι να του έδωσα την ευκαιρία να καταλάβει ότι τα θέματά του ειναι το ιερότερο πράγμα και πρέπει να προσέχει να μη διαρρέουν ποτέ.Πιθανόν με αυτόν τον τρόπο να αποφύγει άσχημες καταστάσεις σε πιο δύσκολα σχολεία.
Θέλω να με συγχωρέσει, , αν διαβάσει ποτέ αυτό το μήνυμα και καταλάβει για ποιον λέω , και του εύχομαι να περάσει καλά στο Δημόσιο Σχολείο, όπου θέλει και να διοριστεί.
Μπάμπης

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Νοέμ 24, 2009 10:51 pm**

coheNakatos έγραψε:Γεια χαρα , ειμαι καινουργιος στο forum , ως μαθητης θα ελεγα οτι ηταν περιεκτικο και ωραιο διαγωνισμα ,απορω και εγω πως τελιωσαν στη μια μιση ωρα , κανεις ομως δεν θα το χαρακτιριζε ευκολο μην εχετε αγχος γι'αυτο (ωραιο το τεταρτο θεμα ευκολα θα την πατησαν τα παιδια νομιζω )

Ήδη κάποιοι μαθητές μου , το χαρακτήρισαν εύκολο

. Φυσικά αυτό δεν πρόκειται να με επηρεάσει στην επιλογή των θεμάτων για το επόμενο διαγώνισμα , ούτε να μου δημιουργήσει άγχος

.

Μάκης Χατζόπουλος έγραψε:Βρε Χρήστο μήπως την πάτησες όπως και εγώ που είχαν διαρρεύσει τα θέματα (από τάξη σε τάξη) και κάποιοι μαθητές τα έλυναν τα πριν τους τα μοιράσω;

Μάκη τέτοιος κίνδυνος δεν υπάρχει , όλοι γράφουν 10.00 - 13.00 και με αυστηρή επιτήρηση

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Νοέμ 25, 2009 1:07 am**

πολυ καλα θεματα το μονο που δεν μπορεσα να κανω ειναι να βρω το φ(2) στο 3ο θεμα. θελω τη λυση

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Νοέμ 25, 2009 1:40 am**

nulispa έγραψε:πολυ καλα θεματα το μονο που δεν μπορεσα να κανω ειναι να βρω το φ(2) στο 3ο θεμα. θελω τη λυση

Αφού έχεις βρει ότι f(1)=1

, για

το όριο γίνεται:

$\displaystyle \lim_{x\rightarrow +\infty}\left(\sqrt{x^2+2x+4}-x+f(2) \right)=$

$\displaystyle =\lim_{x\rightarrow +\infty}\left(\frac{x^2+2x+4-(f(2)-x)^2}{\sqrt{x^2+2x+4}-(f(2)-x)} \right)=$

$\displaystyle =\lim_{x\rightarrow +\infty}\frac{x^2+2x+4-x^2+2f(2)x-f^2(2)}{\sqrt{x^2+2x+4}+x-f(2)}=$

$\displaystyle =\lim_{x\rightarrow +\infty}\frac{2x(1+f(2))+4-f^2(2)}{\sqrt{x^2+2x+4}+x-f(2)} (I)$

ΔΙΑΚΡΙΝΟΥΜΕ ΤΙΣ ΠΕΡΙΠΤΩΣΕΙΣ

Αν f(2)=-1

από τη σχέση (Ι) το όριο γίνεται:

$\displaystyle \lim_{x\rightarrow +\infty}\frac{3}{x\left( \sqrt{1+\frac{2}{x}+\frac{4}{x^2}}+1+\frac{1}{x}\right)}=0 \neq 7$ , απορρίπτεται.

Αν $f(2) \neq 1$ από τη σχέση (Ι) το όριο γίνεται:

$\displaystyle =\lim_{x\rightarrow +\infty}\frac{x\left( 2(1+f(2))+\frac{4-f^2(2)}{x}\right)}{x\left(\sqrt{1+\frac{2}{x}+\frac{4}{x^2}}+1-\frac{f(2)}{x} \right)}=\frac{2(1+f(2))}{2}=1+f(2)$

και επειδή το όριο είναι ίσο με 7, θα πρέπει $1+f(2)=7 \Leftrightarrow f(2)=6$ .

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Νοέμ 25, 2009 10:11 am**

lepro έγραψε: Αφού έχεις βρει ότι , για το όριο γίνεται:

$\displaystyle \lim_{x\rightarrow +\infty}\left(\sqrt{x^2+2x+4}-x+f(2) \right)=$

$\displaystyle =\lim_{x\rightarrow +\infty}\left(\frac{x^2+2x+4-(f(2)-x)^2}{\sqrt{x^2+2x+4}-(f(2)-x)} \right)=$

$\displaystyle =\lim_{x\rightarrow +\infty}\frac{x^2+2x+4-x^2+2f(2)x-f^2(2)}{\sqrt{x^2+2x+4}+x-f(2)}=$

$\displaystyle =\lim_{x\rightarrow +\infty}\frac{2x(1+f(2))+4-f^2(2)}{\sqrt{x^2+2x+4}+x-f(2)} (I)$

ΔΙΑΚΡΙΝΟΥΜΕ ΤΙΣ ΠΕΡΙΠΤΩΣΕΙΣ

Αν από τη σχέση (Ι) το όριο γίνεται:

$\displaystyle \lim_{x\rightarrow +\infty}\frac{3}{x\left( \sqrt{1+\frac{2}{x}+\frac{4}{x^2}}+1+\frac{1}{x}\right)}=0 \neq 7$ , απορρίπτεται.

Αν $f(2) \neq 1$ από τη σχέση (Ι) το όριο γίνεται:

$\displaystyle =\lim_{x\rightarrow +\infty}\frac{x\left( 2(1+f(2))+\frac{4-f^2(2)}{x}\right)}{x\left(\sqrt{1+\frac{2}{x}+\frac{4}{x^2}}+1-\frac{f(2)}{x} \right)}=\frac{2(1+f(2))}{2}=1+f(2)$

και επειδή το όριο είναι ίσο με 7, θα πρέπει $1+f(2)=7 \Leftrightarrow f(2)=6$ .

Λευτέρη αρκεί να αποδείξεις ότι το όριο $\displaystyle \lim_{x\rightarrow +\infty}\left(\sqrt{x^2+2x+4}-x \right)$ =1 ,είναι πιο απλό οπότε 1=7-f(2) δηλ. f(2)=6

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Νοέμ 25, 2009 11:46 am**

Μάκης Χατζόπουλος έγραψε:
Λευτέρη αρκεί να αποδείξεις ότι το όριο $\displaystyle \lim_{x\rightarrow +\infty}\left(\sqrt{x^2+2x+4}-x \right)$ =1 ,είναι πιο απλό οπότε 1=7-f(2) δηλ. f(2)=6

Χωρίς σχόλιο ...

mathematica.gr

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ

Re: ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ

Re: ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ

Re: ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ

Re: ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ

Re: ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ

Re: ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ

Re: ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ

Re: ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ

Re: ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ

Re: ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ

Re: ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ

Re: ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ

Re: ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ