Όριο σύνθετης

Συντονιστής: m.pαpαgrigorakis

orestisgotsis
Δημοσιεύσεις: 1322
Εγγραφή: Σάβ Φεβ 25, 2012 10:19 pm

Όριο σύνθετης

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από orestisgotsis » Τετ Ιουν 06, 2012 1:32 pm

Στο βιβλίο Μ.Κ Γ΄ (σελίδα 173) υπάρχει, χωρίς απόδειξη, το θεώρημα για το όριο σύνθετης συνάρτησης.
α) Υπάρχει κάπου εδώ η απόδειξή του;
β) Γιατί πρέπει να ισχύει η συνθήκη g(x)\ne {{u}_{0}};


Άβαταρ μέλους
matha
Γενικός Συντονιστής
Δημοσιεύσεις: 6175
Εγγραφή: Παρ Μάιος 21, 2010 7:40 pm
Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη

Re: Όριο σύνθετης

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από matha » Τετ Ιουν 06, 2012 1:50 pm

orestisgotsis έγραψε:Στο βιβλίο Μ.Κ Γ΄ (σελίδα 173) υπάρχει, χωρίς απόδειξη, το θεώρημα για το όριο σύνθετης συνάρτησης.
α) Υπάρχει κάπου εδώ η απόδειξή του;
β) Γιατί πρέπει να ισχύει η συνθήκη g(x)\ne {{u}_{0}};
Θεώρησε

\displaystyle{f(x)=\begin{cases}1,~ x\ne 0, \\ 0, ~x=0\end{cases}}

και

\displaystyle{g(x)=0, \forall x\in \mathbb{R}.}

Ποιο είναι το \displaystyle{\lim_{x\to 0}(f\circ g)(x)} και ποιο το \displaystyle{\lim_{u\to 0}f(u)};


Μάγκος Θάνος
KAKABASBASILEIOS
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 1508
Εγγραφή: Κυρ Φεβ 01, 2009 1:46 pm

Re: Όριο σύνθετης

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KAKABASBASILEIOS » Τετ Ιουν 06, 2012 1:53 pm

....γιά κοίτα και εδώ...
viewtopic.php?f=52&t=20957
Βασίλης


f ανοιγοντας τους δρομους της Μαθηματικης σκεψης, f' παραγωγος επιτυχιας
Τα Μαθηματικά είναι απλά...όταν σκέπτεσαι σωστά...
Τα Μαθηματικά είναι αυτά...για να δεις πιό μακρυά...
Τα Μαθηματικά είναι μαγεία...όταν έχεις φαντασία...
orestisgotsis
Δημοσιεύσεις: 1322
Εγγραφή: Σάβ Φεβ 25, 2012 10:19 pm

Re: Όριο σύνθετης

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από orestisgotsis » Τετ Ιουν 06, 2012 1:58 pm

Ευχαριστώ τους κυρίους Θάνο και Βασίλη


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης