Σωστό - Λάθος στη συνέχεια

Συντονιστής: m.pαpαgrigorakis

nik21
Δημοσιεύσεις: 103
Εγγραφή: Σάβ Μάιος 29, 2010 2:31 am
Τοποθεσία: Χαλκίδα

Σωστό - Λάθος στη συνέχεια

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από nik21 » Κυρ Απρ 29, 2012 10:28 pm

Δίνεται f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}

Η f είναι συνεχής στο \displaystyle{ 
x_0  
}\in R} \Leftrightarrow\displaystyle{\underset{f(x)\to f(x_0)}{\mathop{\lim }}x\,}}=\displaystyle{ 
x_0  
}

Μου ήρθε ως ιδέα για Σ-Λ λύνοντας μια αντίστοιχη άσκηση.


Άβαταρ μέλους
Christos.N
Δημοσιεύσεις: 1715
Εγγραφή: Πέμ Νοέμ 26, 2009 2:28 pm
Τοποθεσία: Ίλιον

Re: Σωστό - Λάθος στη συνέχεια

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Christos.N » Κυρ Απρ 29, 2012 10:57 pm

Εύκολα σαν αντιπαράδειγμα έχουμε το όριο

\displaystyle{ 
\mathop {\lim x}\limits_{x^2  \to 1}  = 1 
}
όπου \displaystyle{ 
f(x) = x^2  
}


Χρήστος Ντάβας
Wir müssen wissen — wir werden wissen! D.Hilbert
Άβαταρ μέλους
slash
Δημοσιεύσεις: 149
Εγγραφή: Τρί Οκτ 19, 2010 1:14 am
Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη

Re: Σωστό - Λάθος στη συνέχεια

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από slash » Κυρ Απρ 29, 2012 11:28 pm

Νομίζω θα ήταν σωστό αν έλεγε και 1-1.


Κάρτας Κώστας
nik21
Δημοσιεύσεις: 103
Εγγραφή: Σάβ Μάιος 29, 2010 2:31 am
Τοποθεσία: Χαλκίδα

Re: Σωστό - Λάθος στη συνέχεια

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από nik21 » Τρί Μάιος 01, 2012 1:22 am

Ευχαριστώ και τους δύο για την ενασχόληση.

Από το παρακάτω προέκυψε η ιδέα:
slash έγραψε:Νομίζω θα ήταν σωστό αν έλεγε και 1-1.
στην προσπάθειά μου να κάνω μια απόδειξη της συνέχειας της αντίστροφης μιας συνεχούς στο R συνάρτησης, κατανοητή σε μαθητές Γ Λυκείου.
Θα την αναφέρω κάποια στιγμή που θα έχω χρόνο γιατι οι γνώσεις μου στο LaTeX είναι του νηπιαγωγείου :roll:


Άβαταρ μέλους
Demetres
Γενικός Συντονιστής
Δημοσιεύσεις: 8265
Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
Επικοινωνία:

Re: Σωστό - Λάθος στη συνέχεια

#5

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Demetres » Τρί Μάιος 01, 2012 12:01 pm

nik21 έγραψε:Δίνεται f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}

Η f είναι συνεχής στο \displaystyle{ 
x_0  
}\in R} \Leftrightarrow\displaystyle{\underset{f(x)\to f(x_0)}{\mathop{\lim }}x\,}}=\displaystyle{ 
x_0  
}

Μου ήρθε ως ιδέα για Σ-Λ λύνοντας μια αντίστοιχη άσκηση.
Δεν νομίζω να έχει δοθεί ορισμός για το \displaystyle{ \lim_{f(x) \to f(x_0)}x}.


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης