mathematica.gr

Πώς αποδεικνύουμε ότι αν μια αντιστρέψιμη συνάρτηση είναι γνησίως αύξουσα, τότε τα κοινά σημεία της με την αντίστροφη βρίσκονται μόνο πάνω στην ευθεία ;
Στο βοήθημα του υπουργείου, αναφέρεται πως:
1. Η αντίστροφη μιας γνησίως μονότονης συνάρτησης διατηρεί το ίδιο είδος μονοτονίας
2. Τα κοινά σημεία μιας γνησίως αύξουσας συνάρτησης με την αντίστροφη της βρίσκονται πάνω στην ευθεία

Αυτό σημαίνει πως οι 2 παραπάνω προτάσεις χρησιμοποιούνται στις εξετάσεις χωρίς απόδειξη;

Αγησίλαος έγραψε:Πώς αποδεικνύουμε ότι αν μια αντιστρέψιμη συνάρτηση είναι γνησίως αύξουσα, τότε τα κοινά σημεία της με την αντίστροφη βρίσκονται μόνο πάνω στην ευθεία ;
Στο βοήθημα του υπουργείου, αναφέρεται πως:
1. Η αντίστροφη μιας γνησίως μονότονης συνάρτησης διατηρεί το ίδιο είδος μονοτονίας
2. Τα κοινά σημεία μιας γνησίως αύξουσας συνάρτησης με την αντίστροφη της βρίσκονται πάνω στην ευθεία

Αυτό σημαίνει πως οι 2 παραπάνω προτάσεις χρησιμοποιούνται στις εξετάσεις χωρίς απόδειξη;

Καμία από τις παραπάνω δυο προτάσεις δεν χρησιμοποιούνται χωρίς απόδειξη.
Ως θεωρία δεχόμαστε οτιδήποτε υπάρχει στο σχολικό.
Για να χρησιμοποιήσεις οποιαδήποτε άλλη πρόταση πρέπει να την αποδείξεις.
Οι αποδείξεις των παραπάνω προτάσεων βρίσκονται εδώ.

εδώ (Edit : Όπως πάντα, πρώτος ο parm!)

Είχα την εντύπωση ότι οι προτάσεις που χρησιμοποιεί το βοήθημα του υπουργείου χρησιμοποιούνται χωρίς απόδειξη. Ευχαριστώ για την βοήθεια

Τώρα όμως ξέρεις