Συναρτησιακή

Συντονιστής: m.pαpαgrigorakis

akis15
Δημοσιεύσεις: 120
Εγγραφή: Τρί Ιουν 28, 2011 12:56 pm

Συναρτησιακή

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από akis15 » Δευ Απρ 09, 2012 4:37 pm

Αν f R-R και f(x+y)+f(x-y)=2f(x)+f(y) Να εξετάσετε αν η f είναι άρτια ή περιττή.

(Εγω με τη λύση μου βγάζω οτι η f είναι άρτια όμως η απάντηση μου δεν συμφωνεί με το βιβλίο.)


socrates
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 5799
Εγγραφή: Δευ Μαρ 09, 2009 1:47 pm
Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη
Επικοινωνία:

Re: Συναρτησιακή

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από socrates » Δευ Απρ 09, 2012 4:43 pm

akis15 έγραψε:Αν f R-R και f(x+y)+f(x-y)=2f(x)+f(y) Να εξετάσετε αν η f είναι άρτια ή περιττή.

(Εγω με τη λύση μου βγάζω οτι η f είναι άρτια όμως η απάντηση μου δεν συμφωνεί με το βιβλίο.)

Είναι και τα δύο:

για x=y=0: \ f(0)=0.
Για x=0: \ f(-y)=0, δηλαδή f\equiv0.


Θανάσης Κοντογεώργης
akis15
Δημοσιεύσεις: 120
Εγγραφή: Τρί Ιουν 28, 2011 12:56 pm

Re: Συναρτησιακή

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από akis15 » Δευ Απρ 09, 2012 4:47 pm

εγω αρχικά έβαλα x=y
και μετα ξανα έβαλα στην αρχική οπου y το -x έλυσα το σύστημα και βρήκα ότι είναι άρτια.Μπορείτε να μου πείτετι λάθος έκανα?


socrates
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 5799
Εγγραφή: Δευ Μαρ 09, 2009 1:47 pm
Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη
Επικοινωνία:

Re: Συναρτησιακή

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από socrates » Δευ Απρ 09, 2012 4:56 pm

akis15 έγραψε:εγω αρχικά έβαλα x=y
και μετα ξανα έβαλα στην αρχική οπου y το -x έλυσα το σύστημα και βρήκα ότι είναι άρτια.Μπορείτε να μου πείτετι λάθος έκανα?
Δεν έχεις λάθος. Απλά η συνάρτηση είναι ταυτόχρονα άρτια και περιττή (η μοναδική με αυτή την ιδιότητα).

Ίσως η σχέση να ήταν f(x+y)+f(x-y)=2f(x)+2f(y) οπότε η f είναι άρτια... :)


Θανάσης Κοντογεώργης
akis15
Δημοσιεύσεις: 120
Εγγραφή: Τρί Ιουν 28, 2011 12:56 pm

Re: Συναρτησιακή

#5

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από akis15 » Δευ Απρ 09, 2012 4:59 pm

Έπεσα στην περίπτωση :wallbash: :wallbash:


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες