εύρεση ορίου

Συντονιστής: m.pαpαgrigorakis

dopfev
Δημοσιεύσεις: 80
Εγγραφή: Τρί Νοέμ 29, 2011 5:59 pm

εύρεση ορίου

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από dopfev » Παρ Ιαν 27, 2012 9:39 pm

Γεια σας, θα ήθελα τη βοήθειά σας σε ένα όριο που θέλω να υπολογίσω χωρίς κανόνες De L' Hospital. Το όριο είναι:

\displaystyle{\lim_{x \rightarrow +\propto }\left(e^{x}-\frac{x^{2}}{2}-x+lnx \right)}. Ευχαριστώ πολύ!


Παύλος


Άβαταρ μέλους
matha
Γενικός Συντονιστής
Δημοσιεύσεις: 6174
Εγγραφή: Παρ Μάιος 21, 2010 7:40 pm
Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη

Re: εύρεση ορίου

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από matha » Παρ Ιαν 27, 2012 9:43 pm

dopfev έγραψε:Γεια σας, θα ήθελα τη βοήθειά σας σε ένα όριο που θέλω να υπολογίσω χωρίς κανόνες De L' Hospital. Το όριο είναι:

\displaystyle{\lim_{x \rightarrow +\propto }\left(e^{x}-\frac{x^{2}}{2}-x+lnx \right)}. Ευχαριστώ πολύ!


Παύλος
Είναι στάνταρ άσκηση η απόδειξη της ανισότητας \displaystyle{e^x>1+x+\frac{x^2}{2}} για \displaystyle{x>0.}

Άρα \displaystyle{e^{x}-\frac{x^{2}}{2}-x+\ln x>\ln x}, οπότε επειδή \displaystyle{\lim_{x\to +\infty} \ln x=+\infty ,} θα είναι και \displaystyle{\lim_{x \rightarrow +\propto }\left(e^{x}-\frac{x^{2}}{2}-x+\ln x \right)=+\infty .}


Μάγκος Θάνος
dopfev
Δημοσιεύσεις: 80
Εγγραφή: Τρί Νοέμ 29, 2011 5:59 pm

Re: εύρεση ορίου

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από dopfev » Παρ Ιαν 27, 2012 9:46 pm

Ευχαριστώ πολύ Θάνο!


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης