Όριο

Συντονιστής: m.pαpαgrigorakis

G.Tsikaloudakis
Δημοσιεύσεις: 410
Εγγραφή: Σάβ Μαρ 20, 2010 8:42 pm
Τοποθεσία: ΚΑΛΛΙΘΕΑ -ΑΘΗΝΑ
Επικοινωνία:

Όριο

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από G.Tsikaloudakis » Σάβ Ιαν 07, 2012 10:24 pm

Αν \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( {e^{f(x)}  + f(x)} \right) =  - \infty , ν α υπολογιστεί το \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } f(x)


Γιώργος Τσικαλουδάκης
Άβαταρ μέλους
mathxl
Δημοσιεύσεις: 6736
Εγγραφή: Τρί Δεκ 23, 2008 3:49 pm
Τοποθεσία: Σιδηρόκαστρο
Επικοινωνία:

Re: Όριο

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από mathxl » Σάβ Ιαν 07, 2012 10:34 pm

Είναι
\displaystyle{{e^{f\left( x \right)}} \ge f\left( x \right) + 1 \Leftrightarrow {e^{f(x)}} + f(x) \ge 2f\left( x \right) + 1 \Leftrightarrow f\left( x \right) \le \frac{{{e^{f(x)}} + f(x) - 1}}{2}}
Επειδή \displaystyle{\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{{e^{f(x)}} + f(x) - 1}}{2} =  - \infty } είναι και \displaystyle{\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } f(x) =  - \infty }


Ποτε δεν κάνω λάθος! Μια φορά νομιζα πως είχα κάνει, αλλά τελικά έκανα λάθος!
Απ' τα τσακάλια δεν γλυτώνεις μ' ευχές η παρακάλια. Κ. Βάρναλης
Aπέναντι στις αξίες σου να είσαι ανυποχώρητος

Ενεργό μέλος από 23-12-2008 ως και 17-8-2014 (δεν θα απαντήσω σε πμ)
Απάντηση

Επιστροφή σε “ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης