Ένα θέμα από διαγώνισμα
Συντονιστής: m.pαpαgrigorakis
Ένα θέμα από διαγώνισμα
Καλησπέρα. Ένα ερώτημα από διαγώνισμα με καμιά δεκαριά αντίστοιχης δυσκολίας ερωτήματα.
Δίνεται συνάρτηση για την οποία ισχύει:
Να αποδειχτεί ότι υπάρχει τέτοιο, ώστε .
Edit από Γενικούς Συντονιστές: έγινε διόρθωση του κώδικα LATEX.
Δίνεται συνάρτηση για την οποία ισχύει:
Να αποδειχτεί ότι υπάρχει τέτοιο, ώστε .
Edit από Γενικούς Συντονιστές: έγινε διόρθωση του κώδικα LATEX.
Re: Ένα θέμα από διαγώνισμα
H συνάρτηση είναι συνεχής ;
α. Η δυσκολία με κάνει δυνατότερο.
β. Όταν πέφτεις να έχεις τη δύναμη να σηκώνεσαι.
β. Όταν πέφτεις να έχεις τη δύναμη να σηκώνεσαι.
Re: Ένα θέμα από διαγώνισμα
Δεν το δίνει αλλά ίσως είναι παράληψη.STOPJOHN έγραψε:H συνάρτηση είναι συνεχής ;
- Tolaso J Kos
- Δημοσιεύσεις: 5226
- Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
- Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
- Επικοινωνία:
Re: Ένα θέμα από διαγώνισμα
πιθανά ............
Δίνεται η συνεχής συνάρτηση f στο R για την οποία ισχύουν :
και f(-1)=-1 .
Α. Να αποδειχτεί ότι υπάρχει τέτοιο, ώστε .
Β. Αν υπάρχει θ < 0 ώστε f(θ)=θ , να αποδείξετε ότι :
1. υπάρχει ώστε f(ρ)=0 .
2. για τον παραπάνω ρ ισχύει ρ=ξ ή ρ= -ξ
Δίνεται η συνεχής συνάρτηση f στο R για την οποία ισχύουν :
και f(-1)=-1 .
Α. Να αποδειχτεί ότι υπάρχει τέτοιο, ώστε .
Β. Αν υπάρχει θ < 0 ώστε f(θ)=θ , να αποδείξετε ότι :
1. υπάρχει ώστε f(ρ)=0 .
2. για τον παραπάνω ρ ισχύει ρ=ξ ή ρ= -ξ
Χρήστος Λώλης
-
- Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 1595
- Εγγραφή: Κυρ Φεβ 01, 2009 1:46 pm
Re: Ένα θέμα από διαγώνισμα
...δίνω μια λύση με τις προσθήκες του Χρήστου....Χρηστος έγραψε: ↑Τετ Ιούλ 18, 2018 12:34 amπιθανά ............
Δίνεται η συνεχής συνάρτηση f στο R για την οποία ισχύουν :
και f(-1)=-1 .
Α. Να αποδειχτεί ότι υπάρχει τέτοιο, ώστε .
Β. Αν υπάρχει θ < 0 ώστε f(θ)=θ , να αποδείξετε ότι :
1. υπάρχει ώστε f(ρ)=0 .
2. για τον παραπάνω ρ ισχύει ρ=ξ ή ρ= -ξ
Α. Είναι με όπου το στην ισότητα της υπόθεσης
και τότε ισχύει και επειδή συνεχής σύμφωνα με το Θ. Bolzano
υπάρχει τέτοιο, ώστε .
Β. 1. . Είναι με όπου το στην ισότητα της υπόθεσης
και τότε ισχύει και επειδή συνεχής σύμφωνα με το Θ. Bolzano
υπάρχει τέτοιο, ώστε .
2. Είναι
και
επομένως ισχύει ή
Φιλικά και Μαθηματικά
Βασίλης
f ανοιγοντας τους δρομους της Μαθηματικης σκεψης, f' παραγωγος επιτυχιας
Τα Μαθηματικά είναι απλά...όταν σκέπτεσαι σωστά...
Τα Μαθηματικά είναι αυτά...για να δεις πιό μακρυά...
Τα Μαθηματικά είναι μαγεία...όταν έχεις φαντασία...
Τα Μαθηματικά είναι απλά...όταν σκέπτεσαι σωστά...
Τα Μαθηματικά είναι αυτά...για να δεις πιό μακρυά...
Τα Μαθηματικά είναι μαγεία...όταν έχεις φαντασία...
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες