Θεωρημα Bolzano

Συντονιστής: m.pαpαgrigorakis

brainhighway
Δημοσιεύσεις: 51
Εγγραφή: Κυρ Μάιος 17, 2009 3:30 pm

Θεωρημα Bolzano

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από brainhighway » Τρί Ιουν 16, 2009 6:14 pm

Καλησπερα σας.
Γνωριζει καποιος το θεωρημα Bolzano και που εφαρμοζεται;
Παρακαλω πολυ να σημειωθει ελληνικη βιβλιογραφια.
Ευχαριστω εκ των προτερων.


Οσο μαθαινεις τοσο καταλαβαινεις την αμαθεια σου
Άβαταρ μέλους
chris_gatos
Συντονιστής
Δημοσιεύσεις: 6817
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 9:03 pm
Τοποθεσία: Πειραιάς

Re: Θεωρημα Bolzano

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από chris_gatos » Τρί Ιουν 16, 2009 11:41 pm

Θεώρημα Bolzano
(Απο το σχολικό βιβλίο της Γ'Λυκείου Θετικής και τεχνολογικής κατεύθυνσης.)

Έστω μια συνάρτηση f , ορισμένη σε ένα κλειστό διάστημα [α,β]. Αν:

* Η f είναι συνεχής στο [α,β] και, επιπλέον , ισχύει

* f(α)f(β)<0,
τότε υπάρχει ένα τουλάχιστον \displaystyle{\displaystyle  
x_0  
} στο (α,β) τέτοιο, ώστε \displaystyle{\displaystyle  
f(x_0 ) = 0 
}.
Δηλαδή υπάρχει μια, τουλάχιστον , ρίζα της εξίσωσης f(x)=0 στο ανοικτό διάστημα (α,β).

Όσον αφορά τη βιβλιογραφία που ζήτησες, νομίζω πως πρωτίστως θα πρέπει να συμβουλευτείς το σχολικό εγχειρίδιο
που παραπάνω ανέφερα κι απο εκεί και πέρα όποιο, μα όποιο βιβλίο απειροστικού λογισμού ανοίξεις είναι σίγουρο πως θα βρεις αρκετά μέσα!
Καλό βράδυ.


Χρήστος Κυριαζής
brainhighway
Δημοσιεύσεις: 51
Εγγραφή: Κυρ Μάιος 17, 2009 3:30 pm

Re: Θεωρημα Bolzano

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από brainhighway » Τετ Ιουν 17, 2009 8:15 pm

Σ' ευχαριστω πολυ Χρηστο


Οσο μαθαινεις τοσο καταλαβαινεις την αμαθεια σου
Απάντηση

Επιστροφή σε “ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Christos.N και 1 επισκέπτης