μιγαδικοί+γεωμετρια 3
Συντονιστής: Πρωτοπαπάς Λευτέρης
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
Re: μιγαδικοί+γεωμετρια 3
Θέτουμε και
Προφανώς (1)
Πρέπει να αποδείξουμε ότι
Εχουμε
Εφαρμόζοντας τριγωνική το δεξιό μέλος της τελευταίας είναι μικρότερο η ίσο από
Γιατί λόγω της (1) ισχύει (2)
και η απόδειξη είναι πλήρης.
Παρατηρήσεις.
1.Η ισότητα (2) είναι καθαρά γεωμετρική
2.Η αρχική ανισότητα ισχύει (όπως φαίνεται και από την απόδειξη) για χώρους με εσωτερικό γινόμενο.
Προφανώς (1)
Πρέπει να αποδείξουμε ότι
Εχουμε
Εφαρμόζοντας τριγωνική το δεξιό μέλος της τελευταίας είναι μικρότερο η ίσο από
Γιατί λόγω της (1) ισχύει (2)
και η απόδειξη είναι πλήρης.
Παρατηρήσεις.
1.Η ισότητα (2) είναι καθαρά γεωμετρική
2.Η αρχική ανισότητα ισχύει (όπως φαίνεται και από την απόδειξη) για χώρους με εσωτερικό γινόμενο.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 7 επισκέπτες