Τρείς μιγαδικοί (απλή-διδακτική)
Συντονιστής: Πρωτοπαπάς Λευτέρης
-
- Δημοσιεύσεις: 410
- Εγγραφή: Σάβ Μαρ 20, 2010 8:42 pm
- Τοποθεσία: ΚΑΛΛΙΘΕΑ -ΑΘΗΝΑ
- Επικοινωνία:
Τρείς μιγαδικοί (απλή-διδακτική)
Να βρεθούν οι μιγαδικοί για τους οποίους ισχύουν:
Γιώργος Τσικαλουδάκης
- Πρωτοπαπάς Λευτέρης
- Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 2937
- Εγγραφή: Τετ Οκτ 14, 2009 12:20 am
- Τοποθεσία: Πετρούπολη, Αθήνα
- Επικοινωνία:
Re: Τρείς μιγαδικοί (απλή-διδακτική)
Προσθέτοντας κατά μέλη έχουμε:
Αντικαθιστώντας στην έχουμε ότι:
H (I) λόγω της (II) δίνει:
Αντικαθιστώντας στην τις (ΙΙ) και (ΙΙΙ) βρίσκουμε ότι:
,
οπότε από τις (ΙΙ), (ΙΙ) έχουμε: .
Αντικαθιστώντας στην έχουμε ότι:
H (I) λόγω της (II) δίνει:
Αντικαθιστώντας στην τις (ΙΙ) και (ΙΙΙ) βρίσκουμε ότι:
,
οπότε από τις (ΙΙ), (ΙΙ) έχουμε: .
Κάθε πρόβλημα έχει μία τουλάχιστον λύση!!!
Re: Τρείς μιγαδικοί (απλή-διδακτική)
Ωραιο θεμα! Αν θυμαμε καλα στις πανελληνιες τα τελευταια χρονια ειχε μπει μια φορα ενα συστηματακι το 2005 στις επαναληπτικες...
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15762
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Τρείς μιγαδικοί (απλή-διδακτική)
Και αλλιώς, αλλά εκτός ύλης σήμερα: Το σύστημα έχει ορίζουσα .
Άρα έχει μοναδική λύση. Παρατηρώ όμως ότι μία (προφανής) λύση είναι η . To λοιπόν, αφού δεν έχει άλλη, τελειώσαμε.
Μ.
Άρα έχει μοναδική λύση. Παρατηρώ όμως ότι μία (προφανής) λύση είναι η . To λοιπόν, αφού δεν έχει άλλη, τελειώσαμε.
Μ.
-
- Δημοσιεύσεις: 410
- Εγγραφή: Σάβ Μαρ 20, 2010 8:42 pm
- Τοποθεσία: ΚΑΛΛΙΘΕΑ -ΑΘΗΝΑ
- Επικοινωνία:
Re: Τρείς μιγαδικοί (απλή-διδακτική)
Aς βάλουμε στο χορό και το μέτρο:
Με πρόσθεση κατά μέλη προκύπτει: , οπότε :
(1)
Ακόμα είναι : (2)
Από τις (1) ,(2) προκύπτει:
(3)
Από τις (3) προκύπτει:
οπότε από τις (2) προκύπτει:
(4)
Από τις (4) εύκολα προκύπτει : και επομένως:
Με πρόσθεση κατά μέλη προκύπτει: , οπότε :
(1)
Ακόμα είναι : (2)
Από τις (1) ,(2) προκύπτει:
(3)
Από τις (3) προκύπτει:
οπότε από τις (2) προκύπτει:
(4)
Από τις (4) εύκολα προκύπτει : και επομένως:
Γιώργος Τσικαλουδάκης
- Christos.N
- Δημοσιεύσεις: 2105
- Εγγραφή: Πέμ Νοέμ 26, 2009 2:28 pm
- Τοποθεσία: Ίλιον
Re: Τρείς μιγαδικοί (απλή-διδακτική)
Καλημέρα..Να δωσω και μια ακόμα.
Χρήστος Ντάβας
Wir müssen wissen — wir werden wissen! D.Hilbert
Wir müssen wissen — wir werden wissen! D.Hilbert
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες