ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΗ Η ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ;

Συντονιστές: R BORIS, KAKABASBASILEIOS, Μπάμπης Στεργίου, m.pαpαgrigorakis, Καρδαμίτσης Σπύρος, Πρωτοπαπάς Λευτέρης

evitakron
Δημοσιεύσεις: 21
Εγγραφή: Πέμ Ιουν 18, 2015 12:34 pm

ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΗ Η ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ;

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από evitakron » Σάβ Φεβ 20, 2021 4:26 pm

Καλησπέρα! Μπορεί κάποιος να πει αν οι γεωμετρικές ερμηνείες των θεωρημάτων (BOLZANO, ROLLE, ΘΜΤ, FERMAT) πρέπει ΥΠΟΧΡΕΩΤΙΚΑ να συνοδεύονται από το σχήμα του σχολικού ειδάλλως ο υποψήφιος στερείται μονάδων;



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 10169
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΗ Η ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ;

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Σάβ Φεβ 20, 2021 7:21 pm

evitakron έγραψε:
Σάβ Φεβ 20, 2021 4:26 pm
Καλησπέρα! Μπορεί κάποιος να πει αν οι γεωμετρικές ερμηνείες των θεωρημάτων (BOLZANO, ROLLE, ΘΜΤ, FERMAT) πρέπει ΥΠΟΧΡΕΩΤΙΚΑ να συνοδεύονται από το σχήμα του σχολικού ειδάλλως ο υποψήφιος στερείται μονάδων;
Ας φανταστούμε πρώτα ένα βιβλίο Γεωμετρίας που να μην περιέχει καθόλου σχήματα και στη συνέχεια ας αναλογιστούμε τι σημαίνει γεωμετρική ερμηνεία.


STOPJOHN
Δημοσιεύσεις: 2007
Εγγραφή: Τετ Οκτ 05, 2011 7:08 pm
Τοποθεσία: Δροσιά, Αττικής

Re: ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΗ Η ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ;

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από STOPJOHN » Κυρ Φεβ 21, 2021 6:24 am

evitakron έγραψε:
Σάβ Φεβ 20, 2021 4:26 pm
Καλησπέρα! Μπορεί κάποιος να πει αν οι γεωμετρικές ερμηνείες των θεωρημάτων (BOLZANO, ROLLE, ΘΜΤ, FERMAT) πρέπει ΥΠΟΧΡΕΩΤΙΚΑ να συνοδεύονται από το σχήμα του σχολικού ειδάλλως ο υποψήφιος στερείται μονάδων;
Καλημέρα

Τα σχήματα στα θεωρήματα που αναφέρετε αποτελούν ενα μέρος απο την απόδειξη των θεωρημάτων συνεπώς ο υποψήφιος που δεν έχει το σχήμα δηλαδή τη γεωμετρική ερμηνεία ΔΕΝ ΕΧΕΙ ΓΡΑΨΕΙ όλη την απόδειξη .Αρα είναι θέμα βαθμολογητή αν θα αφαιρέση μονάδες ,εγω θα αφαιρούσα μια μονάδα στις δέκα .


α. Η δυσκολία με κάνει δυνατότερο.
β. Όταν πέφτεις να έχεις τη δύναμη να σηκώνεσαι.
Άβαταρ μέλους
matha
Γενικός Συντονιστής
Δημοσιεύσεις: 6296
Εγγραφή: Παρ Μάιος 21, 2010 7:40 pm
Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη

Re: ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΗ Η ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ;

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από matha » Κυρ Φεβ 21, 2021 8:17 pm

Δεν καταλαβαίνω γιατί να είναι απαραίτητα τα σχήματα στην γεωμετρική ερμηνεία. Σίγουρα βοηθούν τον μαθητή να την κατανοήσει καλύτερα μέσω της οπτικοποίησης, αλλά δεν θα αφαιρούσα σε καμία περίπτωση μονάδες από γραπτό που δεν θα τα περιείχε.
Σκέφτομαι π.χ. αν ερωτηθούμε ποια είναι η γεωμετρική ερμηνεία του συστήματος \displaystyle{x^2+y^2=5, xy=1} θα είμαστε υποχρεωμένοι να κατασκευάσουμε κύκλο και υπερβολή; Μου φαίνεται υπερβολικό, όπως και για μερικές άλλες αιτιολογήσεις που παλαιότερα περνούσαν στα ψιλά, αλλά τα τελευταία χρόνια καραδοκούμε στη γωνία μήπως και εντοπίσουμε παραλήψεις στα γραπτά. Η κορύφωση του φαινομένου νομίζω ήταν με την δικαιολόγηση της παραγωγισιμότητας του ολοκληρώματος.


Μάγκος Θάνος
STOPJOHN
Δημοσιεύσεις: 2007
Εγγραφή: Τετ Οκτ 05, 2011 7:08 pm
Τοποθεσία: Δροσιά, Αττικής

Re: ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΗ Η ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ;

#5

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από STOPJOHN » Κυρ Φεβ 21, 2021 9:51 pm

Να πάρουμε ενα παράδειγμα με δυο γραπτά για το Θεώρημα Bolzano

Πρώτο γραπτό

Ο υποψήφιος κάνει το σχήμα και εξηγεί την γεωμετρική ερμηνεία και στη συνέχεια γράφει το υπολογιστικό μέρος ,χωρίς λάθος

Δεύτερο γραπτό

Ο υποψήφιος γράφει μόνο το υπολογιστικό μέρος

Τα δυο γραπτά είναι ισοδύναμα βαθμολογικά ;;; Διευκρινίζω οτι η γεωμετρική ερμηνεία είναι σημαντική για την κατανόηση του θεωρήματος . Πιστεύω ότι το πρώτο γραπτό θα πάρει δέκα και στο δεύτερο θα αφαιρέσουμε κάτι ,μια μονάδα.Ακόμη οι μονάδες που αφαιρούσαμε παλαιότερα και τώρα δεν έχουν την ίδια λογική είναι λάθος . Η βαθμολόγηση έχει διαχρονικά τα ίδια κριτήρια


α. Η δυσκολία με κάνει δυνατότερο.
β. Όταν πέφτεις να έχεις τη δύναμη να σηκώνεσαι.
evitakron
Δημοσιεύσεις: 21
Εγγραφή: Πέμ Ιουν 18, 2015 12:34 pm

Re: ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΗ Η ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ;

#6

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από evitakron » Δευ Φεβ 22, 2021 12:56 pm

Σίγουρα η οπτικοποίηση βοηθάει στην απόδοση της γεωμετρικής ερμηνείας, όπως αναφέρθηκε. Βέβαια αρνούμαι να πιστέψω ότι οι μαθητές πρέπει να αποστηθίζουν μια τυχαία γραφική παράσταση ή να συγκεκριμενοποιούν μια γεωμετρική ερμηνεία και ότι αυτό είναι αναντικατάστατο και επισύρει "ποινές". Σας ευχαριστώ παρ' αυτά για τις απαντήσεις σας!


Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 13145
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΗ Η ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ;

#7

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Δευ Φεβ 22, 2021 4:12 pm

evitakron έγραψε:
Δευ Φεβ 22, 2021 12:56 pm
Σίγουρα η οπτικοποίηση βοηθάει στην απόδοση της γεωμετρικής ερμηνείας, όπως αναφέρθηκε. Βέβαια αρνούμαι να πιστέψω ότι οι μαθητές πρέπει να αποστηθίζουν μια τυχαία γραφική παράσταση ή να συγκεκριμενοποιούν μια γεωμετρική ερμηνεία και ότι αυτό είναι αναντικατάστατο και επισύρει "ποινές". Σας ευχαριστώ παρ' αυτά για τις απαντήσεις σας!
Δεν μπαίνω στην ουσία της συζήτησης αλλά για τα παραπάνω θα ήθελα να ρωτήσω τι εννοείς. Δεν καταλαβαίνω τι λες.


Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 10169
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΗ Η ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ;

#8

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Δευ Φεβ 22, 2021 5:41 pm

Προσωπικά, θεωρώ το σχήμα απαραίτητο στη γεωμετρική ερμηνεία των θεωρημάτων (ειδικότερα εκείνων που δεν έχουν σχολική απόδειξη όπως, Bolzano, Rolle, ΘΜΤ), για τους παρακάτω λόγους:

\displaystyle  \bullet Αν το σχήμα δεν ήταν ουσιώδες, τότε δεν θα είχε κανένα λόγο ύπαρξης στα βιβλία της θεωρίας.

\displaystyle  \bullet Το σχήμα βοηθά το μαθητή να κατανοήσει εποπτικά το θεώρημα. Ο μαθητής που έχει καταλάβει τι ακριβώς λέει το θεώρημα, δεν χρειάζεται να απομνημονεύσει κανένα σχήμα. Μπορεί κάλλιστα να αναπαραστήσει τα συμπεράσματα του θεωρήματος με μία δική του γραφική παράσταση.

\displaystyle  \bullet Η απουσία σχήματος με βάζει σε υποψίες. Αναρωτιέμαι αν ο μαθητής ξέρει τι γράφει. Αν πράγματι, ξέρει τι γράφει, τι είναι αυτό που τον εμποδίζει να κάνει ένα σχήμα; Αν πάλι έχει απλώς αποστηθίσει τα λόγια, τότε πετύχαμε αυτό ακριβώς που θέλαμε να αποφύγουμε.

\displaystyle  \bullet Μία γεωμετρική ερμηνεία μπορεί να μη συνοδεύεται από σχήμα. Παρόλα αυτά, εξακολουθεί να υπάρχει ένα σχήμα. Και αυτό είναι το οξύμωρο.


STOPJOHN
Δημοσιεύσεις: 2007
Εγγραφή: Τετ Οκτ 05, 2011 7:08 pm
Τοποθεσία: Δροσιά, Αττικής

Re: ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΗ Η ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ;

#9

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από STOPJOHN » Δευ Φεβ 22, 2021 6:00 pm

Συμφωνώ με τα γραφόμενα του Γιώργου αλλά θέλω να συμπληρώσω κάποιες σκέψεις μου . Η γεωμετρική ερμηνεία εχει πολλές προεκτάσεις και σε άλλους κλάδους ,ας πάρουμε τη Φυσική .Οι Φυσικοί πολλές φορές λέγανε στο γραφείο καλά δεν διδάσκετε τα παιδιά γραφικές παραστάσεις συναρτήσεων και να μπορούν να κατανοούν τα σχήματα ;; Η αλήθεια είναι οτι δεν αφιέρωνα αρκετό χρόνο για τις γραφικές παραστάσεις , γιατί οι διδακτικές ώρες σε κάθε παράγραφο είναι μετρημένα κουκιά και πάντοτε ειχα την αισθηση ότι δεν μου φτάνει η διδακτική ώρα . Πάμε και σε ένα θέμα διδακτικής μέσα στη τάξη και οι καλοί μαθητές αρκετά δύσκολα μπορούν να μελετήσουν ένα σχήμα με γεωμετρική ερμηνεία ,όμως έχουν την ικανότητα στο υπολογιστικό μέρος και μάλιστα γρήγορα


α. Η δυσκολία με κάνει δυνατότερο.
β. Όταν πέφτεις να έχεις τη δύναμη να σηκώνεσαι.
Απάντηση

Επιστροφή σε “ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ'”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης