mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Οκτ 20, 2020 12:48 pm**

ΣΩΣΤΟ η ΛΑΘΟΣ;

Αν $f:R \rightarrow R$ , $f(R)=(0,+\infty)$ και

γνήσια φθίνουσα τότε $\lim_{x \to +\infty} f(x) = 0$ και $\lim_{x \to -\infty} f(x) = +\infty$

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Οκτ 20, 2020 1:10 pm**

Σωστό ...

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Οκτ 20, 2020 5:20 pm**

smarpant έγραψε: ↑
Τρί Οκτ 20, 2020 12:48 pm
ΣΩΣΤΟ η ΛΑΘΟΣ;

Αν $f:R \rightarrow R$ , $f(R)=(0,+\infty)$ και γνήσια φθίνουσα τότε $\lim_{x \to +\infty} f(x) = 0$ και $\lim_{x \to -\infty} f(x) = +\infty$

Καλησπέρα !

Καλό μαθηματικό συμπέρασμα !

Εϊναι όμως μια τέτοια συνάρτηση αναγκαία συνεχής ;

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Οκτ 20, 2020 5:38 pm**

Μπάμπης Στεργίου έγραψε: ↑
Τρί Οκτ 20, 2020 5:20 pm

smarpant έγραψε: ↑
Τρί Οκτ 20, 2020 12:48 pm
ΣΩΣΤΟ η ΛΑΘΟΣ;

Αν $f:R \rightarrow R$ , $f(R)=(0,+\infty)$ και γνήσια φθίνουσα τότε $\lim_{x \to +\infty} f(x) = 0$ και $\lim_{x \to -\infty} f(x) = +\infty$
Εϊναι όμως μια τέτοια συνάρτηση αναγκαία συνεχής ;

Ουπς. Καλά που το πες Μπάμπη. Δεν είδα ότι έλειπε.

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Οκτ 20, 2020 6:09 pm**

Μπάμπης Στεργίου έγραψε: ↑
Τρί Οκτ 20, 2020 5:20 pm

smarpant έγραψε: ↑
Τρί Οκτ 20, 2020 12:48 pm
ΣΩΣΤΟ η ΛΑΘΟΣ;

Αν $f:R \rightarrow R$ , $f(R)=(0,+\infty)$ και γνήσια φθίνουσα τότε $\lim_{x \to +\infty} f(x) = 0$ και $\lim_{x \to -\infty} f(x) = +\infty$
Καλησπέρα !

Καλό μαθηματικό συμπέρασμα !

Εϊναι όμως μια τέτοια συνάρτηση αναγκαία συνεχής ;

Είναι. Προκύπτει από το σύνολο τιμών. Γιατί έχει μπει σε αυτό τον φάκελο δεν καταλαβαίνω.

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Οκτ 21, 2020 12:33 am**

Αν και νομίζω ότι το έχουμε ξανασυναντήσει στο παρελθόν, γίνεται να το αποδείξουμε με εργαλεία εντος του φακέλου ή οποιουδήποτε φακέλου αυτής της τάξης;

mathematica.gr

ΣΥΝΟΛΟ ΤΙΜΩΝ ΚΑΙ ΟΡΙΑ

ΣΥΝΟΛΟ ΤΙΜΩΝ ΚΑΙ ΟΡΙΑ

Re: ΣΥΝΟΛΟ ΤΙΜΩΝ ΚΑΙ ΟΡΙΑ

Re: ΣΥΝΟΛΟ ΤΙΜΩΝ ΚΑΙ ΟΡΙΑ

Re: ΣΥΝΟΛΟ ΤΙΜΩΝ ΚΑΙ ΟΡΙΑ

Re: ΣΥΝΟΛΟ ΤΙΜΩΝ ΚΑΙ ΟΡΙΑ

Re: ΣΥΝΟΛΟ ΤΙΜΩΝ ΚΑΙ ΟΡΙΑ