Απορίες
Συντονιστές: m.pαpαgrigorakis, Καρδαμίτσης Σπύρος, Πρωτοπαπάς Λευτέρης, R BORIS, KAKABASBASILEIOS, Μπάμπης Στεργίου
Απορίες
2 ερωτήσεις
i) Έστω συναρτήσεις . Αν τότε υποχρεωτικά ; Αν όχι δώστε αντιπαράδειγμα (στο σχολείο το είδαμε και είπαμε λάθος κυρίως αντιπαράδειγμα θέλω).
ii)Έστω συνάρτηση ,1-1 και συνεχής.
Ας πούμε ότι πρέπει να βρω το και (Το στο και πεπερασμένο).
Θέτω: .
Η απορία είναι το εξής:
Είναι σωστό να πω σαν δικαιολόγηση ότι όσο το τότε και επειδή η f είναι 1-1 και συνεχής τότε ;
i) Έστω συναρτήσεις . Αν τότε υποχρεωτικά ; Αν όχι δώστε αντιπαράδειγμα (στο σχολείο το είδαμε και είπαμε λάθος κυρίως αντιπαράδειγμα θέλω).
ii)Έστω συνάρτηση ,1-1 και συνεχής.
Ας πούμε ότι πρέπει να βρω το και (Το στο και πεπερασμένο).
Θέτω: .
Η απορία είναι το εξής:
Είναι σωστό να πω σαν δικαιολόγηση ότι όσο το τότε και επειδή η f είναι 1-1 και συνεχής τότε ;
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
Re: Απορίες
Για το i)miltosk έγραψε: ↑Πέμ Μάιος 14, 2020 9:59 pm2 ερωτήσεις
i) Έστω συναρτήσεις . Αν τότε υποχρεωτικά ; Αν όχι δώστε αντιπαράδειγμα (στο σχολείο το είδαμε και είπαμε λάθος κυρίως αντιπαράδειγμα θέλω).
ii)Έστω συνάρτηση ,1-1 και συνεχής.
Ας πούμε ότι πρέπει να βρω το και (Το στο και πεπερασμένο).
Θέτω: .
Η απορία είναι το εξής:
Είναι σωστό να πω σαν δικαιολόγηση ότι όσο το τότε και επειδή η f είναι 1-1 και συνεχής τότε ;
Τι είδατε στο σχολείο;
Για το ii)Είναι σωστό μεν αλλά θέλει απόδειξη.Δηλαδή ο ισχυρισμός αυτός στην ουσία αποδεικνύει ότι η αντίστροφη συνεχούς είναι συνεχής.Κάποιοι δε μαθηματικοί υποστηρίζουν ότι είναι σωστός.Υπάρχει και σε λύση άσκησης της ΕΜΕ.
Αν πας σε οποιοδήποτε Πανεπιστημιακό βιβλίο που έχει το θεώρημα της συνέχειας της αντίστροφης δεν έχει αυτή την απόδειξη γιατί πολύ απλά δεν είναι απόδειξη.
Re: Απορίες
Για το ii) Άρα στα πλαίσια των Πανελληνίων εξετάσεων φαντάζομαι ότι για τέτοια όρια θα πρέπει να εξασφαλιστεί η συνθήκη της συνέχειας της ααντίστροφης;(ίσως και για πιο πολύπλοκα όρια από αυτό όμως)
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης