Άσκηση

Συντονιστές: R BORIS, KAKABASBASILEIOS, Μπάμπης Στεργίου, m.pαpαgrigorakis, Καρδαμίτσης Σπύρος, Πρωτοπαπάς Λευτέρης

Math124
Δημοσιεύσεις: 14
Εγγραφή: Κυρ Απρ 05, 2020 2:15 pm

Άσκηση

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Math124 » Δευ Απρ 13, 2020 10:35 am

Δίνεται η συνάρτηση f(x)=lnx-x
1)Μονοτονία,ακρότατα
2)Να λυθεί η ανισωση ln(x²+2)+e^x<ln(x²+e^x+1)+1
3)Ένα σημείο Μ κινείται στη γραφική παράσταση της f.Βρειτε το ρυθμό μεταβολής της γωνίας ω=ΜΟx τη στιγμή to κατά την οποία το Μ είναι το σημείο της Cf στο οποίο η Cf έχει εφαπτομενη που διέρχεται από το Ο(0,0).


Μήπως μπορεί κάποιος να βοηθήσει στα 2,3;



Λέξεις Κλειδιά:
Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 12181
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: Άσκηση

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Δευ Απρ 13, 2020 10:45 am

Math124 έγραψε:
Δευ Απρ 13, 2020 10:35 am
Δίνεται η συνάρτηση f(x)=lnx-x
1)Μονοτονία,ακρότατα
2)Να λυθεί η ανισωση ln(x²+2)+e^x<ln(x²+e^x+1)+1
3)Ένα σημείο Μ κινείται στη γραφική παράσταση της f.Βρειτε το ρυθμό μεταβολής της γωνίας ω=ΜΟx τη στιγμή to κατά την οποία το Μ είναι το σημείο της Cf στο οποίο η Cf έχει εφαπτομενη που διέρχεται από το Ο(0,0).


Μήπως μπορεί κάποιος να βοηθήσει στα 2,3;
Υπόδειξη για το 2). Φέρε την ανίσωση στην μορφή \ln A - A < \ln B-B και χρησιμοποίησε τα αποτελέσματα περί μονοτονίας στο 1)


Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 11614
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Re: Άσκηση

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Δευ Απρ 13, 2020 11:22 am

ρυθμός.png
ρυθμός.png (11.37 KiB) Προβλήθηκε 273 φορές
Για το γ) : Χρησιμοποίησε κατάλληλο τριγωνομετρικό αριθμό για την γωνία \omega


Math124
Δημοσιεύσεις: 14
Εγγραφή: Κυρ Απρ 05, 2020 2:15 pm

Re: Άσκηση

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Math124 » Δευ Απρ 13, 2020 3:22 pm

Mihalis_Lambrou έγραψε:
Δευ Απρ 13, 2020 10:45 am
Math124 έγραψε:
Δευ Απρ 13, 2020 10:35 am
Δίνεται η συνάρτηση f(x)=lnx-x
1)Μονοτονία,ακρότατα
2)Να λυθεί η ανισωση ln(x²+2)+e^x<ln(x²+e^x+1)+1
3)Ένα σημείο Μ κινείται στη γραφική παράσταση της f.Βρειτε το ρυθμό μεταβολής της γωνίας ω=ΜΟx τη στιγμή to κατά την οποία το Μ είναι το σημείο της Cf στο οποίο η Cf έχει εφαπτομενη που διέρχεται από το Ο(0,0).


Μήπως μπορεί κάποιος να βοηθήσει στα 2,3;
Υπόδειξη για το 2). Φέρε την ανίσωση στην μορφή \ln A - A < \ln B-B και χρησιμοποίησε τα αποτελέσματα περί μονοτονίας στο 1)
Ευχαριστώ


Math124
Δημοσιεύσεις: 14
Εγγραφή: Κυρ Απρ 05, 2020 2:15 pm

Re: Άσκηση

#5

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Math124 » Δευ Απρ 13, 2020 3:22 pm

KARKAR έγραψε:
Δευ Απρ 13, 2020 11:22 am
ρυθμός.pngΓια το γ) : Χρησιμοποίησε κατάλληλο τριγωνομετρικό αριθμό για την γωνία \omega
Ευχαριστώ


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ'”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης