Σελίδα 1 από 1

Παραγωγισιμότητα

Δημοσιεύτηκε: Τετ Ιαν 23, 2019 8:22 pm
από panagiotis iliopoulos
Καλησπέρα σας. Θα ήθελα να λύσω μία απορία. Αν μια συνάρτηση f είναι κυρτή(ή κοίλη) στο πεδίο ορισμού της, τότε μπορώ να συμπεράνω ότι είναι δύο φορές παραγωγίσιμη ;

Re: Παραγωγισιμότητα

Δημοσιεύτηκε: Τετ Ιαν 23, 2019 8:39 pm
από Tolaso J Kos
panagiotis iliopoulos έγραψε:
Τετ Ιαν 23, 2019 8:22 pm
Καλησπέρα σας. Θα ήθελα να λύσω μία απορία. Αν μια συνάρτηση f είναι κυρτή(ή κοίλη) στο πεδίο ορισμού της, τότε μπορώ να συμπεράνω ότι είναι δύο φορές παραγωγίσιμη ;
Όχι. Το σχολικό βιβλίο ορίζει ότι κυρτή συνάρτηση είναι αυτή που είναι παραγωγίσιμη με γνήσια αύξουσα παράγωγο. Όμοια κοίλη όταν η παράγωγος είναι γνήσια φθίνουσα. Αυτός είναι ο ορισμός. Μη τον μπερδεύεις με το θεώρημα που λέει " Αν μία συνάρτηση δύο φορές παραγωγίσιμη .... "

Re: Παραγωγισιμότητα

Δημοσιεύτηκε: Τετ Ιαν 23, 2019 9:44 pm
από panagiotis iliopoulos
Σας ευχαριστώ πολύ για την απάντησή σας.