Ερώτηση θεωρίας

themata · #1

Καλησπέρα θα μπορούσατε να δώσετε μία εξήγηση στην ερώτηση 118
στις Επαναληπτικές ερωτήσεις θεωρίας (111-120) - Θέμα Α που βρίσκεται εδώ http://www.study4exams.gr/math_k/mod/qu ... .php?q=180

: ddd.jpg (42.04 KiB) Προβλήθηκε 1097 φορές

σας ευχαριστώ

Christos.N · #2

Πολύ επιφυλακτικά

έχει ένα τυπογραφικό λάθος το οποίο ας θεωρήσουμε ότι το διορθώνουμε και τότε είναι:

Αν $\displaystyle x = S\left( t \right)$ η συνάρτηση θέσης ενός κινητού και $\displaystyle u\left( {{t_0}} \right) = S'\left( {{t_0}} \right)$ η στιγμιαία ταχύτητα τη χρονική στιγμή $\displaystyle {{t_0}}$ , τότε κοντά στο $\displaystyle {{t_0}}$ ισχύει $\displaystyle \frac{{S\left( t \right) - S\left( {{t_0}} \right)}}{{t - {t_0}}}>0$ , οπότε $\displaystyle u\left( {{t_0}} \right) \ge 0$ , όταν το κινητό κινείται προς τα δεξιά.

Επειδή το κινητό κινείται προς τα δεξιά άρα $\displaystyle \frac{{S\left( t \right) - S\left( {{t_0}} \right)}}{{t - {t_0}}}>0$ , και αφου ορίζεται η παράγωγος $\displaystyle u\left( {{t_0}} \right) = S'\left( {{t_0}} \right)$ τότε $\displaystyle \mathop {\lim }\limits_{t \to {t_0}} \frac{{S\left( t \right) - S\left( {{t_0}} \right)}}{{t - {t_0}}} \ge 0$ δηλαδή $\displaystyle u\left( {{t_0}} \right) \ge 0$ .

Άρα σωστό.

π.χ. αν έχεις επιφύλαξη για το μη γνήσιο της ανισότητας τότε αν υποθέσουμε ότι, $\displaystyle S\left( t \right) = {\left( {t - 1} \right)^3},t \ge 0$ τότε κοντά στο

είναι $\displaystyle \frac{{S\left( t \right) - S\left( 1 \right)}}{{t - 1}} = \frac{{{{\left( {t - 1} \right)}^3}}}{{t - 1}} = (t - 1)^2 > 0$ ενώ $\displaystyle u\left( 1 \right) = \mathop {\lim }\limits_{t \to 1} \left( {t - 1} \right)^2 = 0 \ge 0$

Christos.N · #3

Τι θα απαντούσατε σε αυτήν την ερώτηση:

: Καταγραφή2.PNG (22.93 KiB) Προβλήθηκε 1079 φορές

#4

Christos.N έγραψε: ↑
Τρί Μάιος 08, 2018 9:20 pm
Τι θα απαντούσατε σε αυτήν την ερώτηση:
Ερώτηση 7 (ακριβώς από πάνω)

Λάθος. Η συνάρτηση $f':A_1\longrightarrow\mathbb{R}$ είναι παράγωγος της συνάρτησης $f:A_1\longrightarrow\mathbb{R}$ .
Με δεδομένο ότι $A_1\varsubsetneq A$ η συνάρτηση $f:A\longrightarrow\mathbb{R}$ δεν είναι παραγωγίσιμη στο

. Άρα δεν ορίζεται η παράγωγός της.

Υ.Γ. Η ερώτηση είναι εντελώς τεχνική. Χωρίς μαθηματικό ενδιαφέρον. Αυτό υπάρχει μόνο στην παραγωγισιμότητα (ή μη) της συνάρτησης σε σημεία του πεδίου ορισμού της.

ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ · #5

Christos.N έγραψε: ↑
Τρί Μάιος 08, 2018 9:20 pm
Τι θα απαντούσατε σε αυτήν την ερώτηση:

Καταγραφή2.PNG

Εγώ θα απαντούσα ότι η ερώτηση είναι άνευ νοήματος.
(τουλάχιστον για τους ορισμούς που ξέρω των κανονικών μαθηματικών)

ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ · #6

themata έγραψε: ↑
Τρί Μάιος 08, 2018 8:53 pm
Καλησπέρα θα μπορούσατε να δώσετε μία εξήγηση στην ερώτηση 118
στις Επαναληπτικές ερωτήσεις θεωρίας (111-120) - Θέμα Α που βρίσκεται εδώ http://www.study4exams.gr/math_k/mod/qu ... .php?q=180

ddd.jpg

σας ευχαριστώ

Ακόμα και αν υποθέσουμε ότι υπάρχει τυπογραφικό η ερώτηση
δεν είναι για Μαθηματικά καλώς διατυπωμένη.
Στα Μαθηματικά από όσο γνωρίζω (μπορεί να κάνω λάθος) βάζουμε πρώτα τις υποθέσεις και
μετά τα συμπεράσματα.
Δηλαδή
αν ...........τότε..........

Ερώτηση θεωρίας

Ερώτηση θεωρίας

Re: Ερώτηση θεωρίας

Re: Ερώτηση θεωρίας

Re: Ερώτηση θεωρίας

Re: Ερώτηση θεωρίας

Re: Ερώτηση θεωρίας

Μέλη σε σύνδεση